УДК 37.013.75
ББК В151.0.Я7
О ВЫЯВЛЕНИИ ВНУТРИПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТРИГОНОМЕТРИИ
Н.И. Попов, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа и теории функций Марийского государственного университета, popovnikolay@yandex.ru, (8362) 46‑22‑49,
А.Н. Марасанов, старший преподаватель кафедры высшей математики Марийского государственного университета, aleksej-marasanov@yandex.ru, (8362) 46-84-12
В статье рассматривается проблема выявления внутрипредметных связей при изучении тригонометрии. Указанный подход применялся авторами на практике во время работы со школьниками. 
Ключевые слова: обучение тригонометрии, внутрипредметные связи.
ABOUT DISCOVERY OF DIFFERENT SUBJECT’S RELATIONS IN STUDYING OF TRIGONOMETRY
Popov N.I., Marasanov A.N.
The article describes the problem discovery of different subject’s relations in studying of trigonometry. The problem to be discussed was used in the pedagogical work of the authors.
Keywords: trigonometry teaching, inwardly subject relations.

В
 условиях более ранней специализации обучения нужны такие программы и учебники по математике, которые позволили бы эффективно дифференцировать усвоение материала учащимися на обязательном и углубленном уровнях. Это возможно за счет реализации в учебных курсах различной степени полноты внутрипредметных связей. Усиление внутрипредметных связей следует рассматривать как одно из важнейших направлений дидактического совершенствования школьного курса математики [1].
Роль внутрипредметных связей в учебном процессе велика: они непосредственно влияют на достижение обучающей, развивающей и воспитывающей целей обучения. При этом внутрипредметные связи формируют у учащихся научное мировоззрение; способствуют установлению логических связей между понятиями, развивая тем самым логическое мышление учащихся; позволяют сформировать такую систему знаний, которая предстает перед учащимися не как застывшая, а как динамичная, качественно изменяющаяся; сокращают затраты учебного времени; способствуют устранению перегрузки школьников.
Объем, глубина и надежность усваиваемого школьниками учебного материала, как показали многие исследования, определяются не продолжительностью непрерывного занятия одним и тем же учебным предметом, а частотой возврата к ранее изученному материалу и методическим наращиванием сложности изучаемых разделов на значительных по протяженности отрезках времени [2, 5].
Обобщения в сознании учащихся при существующей структуре курса и используемой технологии обучения сами по себе, произвольно, конечно, не возникают. Школьники не всегда осознают, что любому теоретическому материалу изучаемого курса присуща определенная система. Отсутствие у учащихся умения обобщать является одной из основных причин слабого овладения ими системой знаний. Поэтому на определенном этапе обучения необходима перекомпоновка материала, его систематизация, выявление новых связей и отношений между элементами изученной суммы знаний.
Это возможно при обобщающем повторении. Оно позволяет углубить, расширить и систематизировать знания. Если в какой-то теме учебного курса будут слабо реализованы внутрипредметные связи, то обобщающее повторение призвано устранить этот недостаток; с его помощью можно установить те связи и отношения между элементами знаний, которые ранее не были раскрыты.
Несмотря на большую результативность, обобщающее повторение проводится в школе редко и используется лишь с целью закрепления полученных знаний. Это можно объяснить многими причинами: отсутствием эффективной методики проведения повторения, недостатком времени, отсутствием в учебниках достаточного числа обобщающих упражнений, недостаточной полнотой внутрипредметных связей в темах курса.
Обобщающее повторение на уровне понятий в большей степени приемлемо в группе слабоуспевающих учащихся, а на уровне теорий – в группе наиболее подготовленных. Но при этом характерной особенностью работы со слабыми школьниками должно явиться не пассивное приспособление к слабым сторонам их психики, а активное воздействие на их умственное развитие, при котором ученик постепенно подстраивается под оптимальный процесс обучения. Ученика, достигшего определенных положительных сдвигов в учении, не следует задерживать на прежнем уровне – надо как можно быстрее вводить его в общий ритм работы класса, оказывая всяческую помощь в учении. Обобщающие повторения учебного материала нужно проводить не эпизодически, а систематически и целенаправленно.
Не следует, конечно, думать, что систематизация и обобщение изученного материала происходят лишь при обобщающем повторении – они, безусловно, имеют место и на уроках другого типа. Процесс обучения должен быть построен так, чтобы школьники уже при изучении текущего учебного материала проводили его первоначальную систематизацию и обобщение, а роль обобщающего повторения будет состоять в том, чтобы сосредоточить внимание учащихся на связях между основными вопросами усваиваемых знаний.
При изучении нового учебного материала полезно продумывать его всевозможные связи с другими темами и предметами. Школьный курс тригонометрии связан и с методом координат, и с геометрией, и с математическим анализом. Некоторые из указанных связей можно найти в учебном пособии [3].
Для школьников и абитуриентов одним из наиболее сложных разделов при изучении школьной математики, как показывает практика, является тригонометрия. Это обстоятельство нашло свое подтверждение в исследованиях, проведенных в 2004/2005 учебном году в десятых классах МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 29 г. Йошкар-Олы» и МОУ «Средняя общеобразовательная школа п. Юрино» Республики Марий Эл [4].
В 2005 году у учащихся десятых классов указанных школ был проведен срез знаний по разделу «Тригонометрия» в виде контрольной работы, рассчитанной на два школьных урока, задания для которой были аналогичны примерам из учебного пособия [3]. Тематику проведенного контрольного испытания условно можно разбить на три группы: примеры на знание тригонометрической окружности; упражнения на знание основных формул тригонометрии; задания на применение формул при тождественных преобразованиях тригонометрических выражений, а также при решении тригонометрических уравнений, неравенств и систем уравнений.
Проверка работ учащихся показала, что средний балл у учеников 10б класса школы № 29 г. Йошкар-Олы составил 2,8 балла, а в 10а классе Юринской средней школы – 2.7 балла по пятибалльной шкале оценок. Кроме того, работы учащихся были подвергнуты всестороннему исследованию и анализу, включающему в себя составление матриц взаимосвязей между заданиями контрольной работы, построение корреляционных таблиц, выявляющих уровень тесноты этих взаимосвязей, а также составление круговой диаграммы связей.
Построение круговых диаграмм взаимосвязей признаков чрезвычайно важно при проведении констатирующего эксперимента. Пренебрежение этой работой из-за ее трудоемкости иногда может привести к ошибочным результатам [5]. Приведем далее расчет и анализ матрицы взаимосвязей. После проведенных в указанных ранее школах исследований были составлены сводные ведомости, где для всех учеников классов были проставлены отметки по результатам контрольной работы. Затем сведением данных к дихотомии, что упрощает обработку информации с помощью компьютера и сводит к минимуму число возможных ошибок, была получена матрица значений критерия достоверности связей [5]. Чтобы построить матрицу взаимосвязей, рассчитываются коэффициенты корреляции и значения t-критерия достоверности связей для каждой пары столбцов, т.е. оценивается взаимосвязь всех заданий друг с другом. Естественно, процедура вычисления громоздкая и выполняется с использованием компьютера по специальной программе.
Полученная матрица значений t-критерия (Таблица 1) симметрична относительно главной диагонали, поэтому заполнена только одна ее половина. «Заливкой» отмечены значения , обеспечивающие достоверность результата более чем на 90%.

Таблица 1	
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16		
	0.64	0.70	0.51	1.25	0.57	0.83	0.64	0.83	5.00	3.46	0.77	1.15	-0.57	-0.45	1.36	Упр.1	
		-0.23	0.67	1.64	0.33	-0.73	0.04	0.18	0.64	0.92	2.30	1.87	0.71	1.36	1.41	Упр.2	
			3.64	2.80	2.09	2.45	0.73	2.45	0.70	1.01	0.11	-1.28	1.93	0.33	1.68	Упр.3	
				2.04	0.94	1.02	0.67	1.02	0.51	0.74	-0.83	0.20	1.40	1.09	0.83	Упр.4	
					1.34	1.67	-0.18	2.50	1.25	1.81	0.51	1.32	2.49	1.56	2.04	Упр.5	
						3.44	3.46	3.44	0.57	0.83	-0.16	0.60	0.48	-0.05	2.11	Упр.6	
							2.00	3.33	0.83	-0.30	-0.51	0.33	0.38	-0.45	1.36	Упр.7	
								2.00	0.64	0.92	0.45	1.87	-0.33	1.36	0.48	Упр.8	
									0.83	1.20	0.34	1.15	1.34	0.67	2.21	Упр.9	
										3.46	0.77	1.15	-0.57	-0.45	1.36	Упр.10	
											1.11	1.66	0.90	1.37	0.43	Упр.11	
												-0.03	1.13	1.64	0.21	Упр.12	
													-0.60	1.36	-0.81	Упр.13	
														2.61	0.82	Упр.14	
															0.64	Упр.15	
																Упр.16	

При построении круговой диаграммы сильных связей упражнения контрольной работы обозначены кружочками с соответствующими заданиям номерами. Если между упражнениями существует сильная связь, что подтверждается значением , то они на диаграмме соединены линией (см. рис. 1).

Рис. 1. Круговая диаграмма связей между заданиями (СШ №29 10б)

На представленной диаграмме кружочками с пунктирной границей обозначены упражнения, при выполнении которых учащимися достигнут средний балл 4 и выше по пятибалльной шкале (для остальных – средний балл ниже 4); кружочками с «заливкой» обозначены задания, имеющие много связок (упражнения 5 и 3 имеют соответственно 8 и 7 связок, пример 9 имеет 6 связок, задачи 6 и 7 – по 5 связок, упражнения 8, 11 и 16 – по 4 связки). Поэтому задания 3, 5, 7, 9 можно назвать «ключевыми». Именно они определяют имеющиеся резервы и, при соответствующей подготовке, – успех обучения.
В процессе повторения и подготовки к экзамену по математике в 2005/2006 учебном году уже в 11б классе учитель средней школы № 29 г. Йошкар-Олы по рекомендации одного из авторов уделил наработке решения «ключевых» заданий особое внимание на уроках в рамках отведенного для указанного раздела времени. В Юринской средней школе подобная работа не проводилась. Результаты повторного среза знаний по тригонометрии по аналогичным вариантам в этих же классах указанных школ показали, что средний балл у учащихся 11б класса средней школы №29 г. Йошкар-Олы составил 3,8 балла, в 11а классе Юринской средней школы этот показатель оказался равным 2,5 балла по пятибалльной шкале.
Таким образом, исследования показали, что выявление «ключевых» заданий или упражнений и их наработка даже при определенном дефиците времени позволяют существенным образом повысить результативность обучения и качество знаний учащихся.
Литература
1.	Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1991.
2.	Шаталов В.Ф. Методические рекомендации для работы с опорными сигналами по тригонометрии. – М, 1993.
3.	Попов Н.И., Марасанов А.Н. Тригонометрия: учебное пособие. – Йошкар-Ола: Мар. гос. ун-т, 2000.
4.	Марасанов А.Н. Об особенностях предвузовской подготовки школьников к экзамену по математике по разделу «Тригонометрия» // Математика. Образование: материалы XV международной конференции. – Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2007.
5.	Зайцев В.Н. Приобщение к поиску: диагностико-технологический практикум: учебное пособие для студентов педагогических специальностей, аспирантов, учителей, руководителей школ. – Йошкар-Ола: МГПИ им. Н.К. Крупской, 2006.

УДК 372.854
ББК 74.262.4
Использование технологий индивидуализированного обучения при изучении 
химии
Т.А. Боровских, кандидат педагогических наук, доцент МПГУ (495) 246-83-54
Практика применения технологий индивидуализированного обучения при изучении химии не велика. По данным опросов, большинство учителей химии либо вообще не знакомы с современными педагогическими технологиями индивидуализированного обучения, либо знакомы с некоторыми из них в общих чертах. Кроме того, респонденты указывали на тот факт, что при длительном применении какой либо технологии она быстро теряет свою эффективность из-за применения однообразных приемов и методов в обучении. Исследование, проведенное автором, показало необходимость сочетания элементов различных технологий индивидуализированного обучения для достижения различных дидактических целей: формирования новых знаний, закрепления, контроля и коррекции знаний учащихся при изучении химии в школе.
Ключевые слова: личностно-ориентированное обучение, планирование результатов обучения, технология индивидуализированного обучения (модульная, интегральная, ТОГИС).
Individualization technologies on different stages of chemical education
Borovskikh T.A.
The individualized education technology is not widely used in practice. According to an arrogation, the majority of teachers either know nothing on modern pedagogical technologies o individualized education or know something in general outline. Additionally, the respondents pointed out the fact that a technology becomes ineffective after being used for a long time. This can be due to use of monotonous educational procedures and methods. The results of this work made it evident the elements of various technologies of individual education should be combined to attain different didactic aims, namely, forming novel knowledge; consolidaton, control, and correction of the scholar knowledge upon studying chemistry in school.
Keywords: person-oriented education, planning the education results, technology of individual education (modular, integral, TEGIS).

С
егодня в практике школ получили распространение различные педагогические технологии, целью которых является максимальная индивидуализация обучения. Среди них модульно-рейтинговая технология обучения, технология естественного обучения, технология интегрированного обучения, индивидуальная технология обучения, технология коллективного обучения, адаптивная система обучения, технология уровневой дифференциации, интегральная технология, ТОГИС и пр. Тем не менее, как показал опрос ряда учителей, лишь немногие из них (8% опрошенных) применяют какие-либо технологии индивидуализации обучения в своей работе.
Из анализа научно-методической литературы следует, что большинство эффективных педагогических технологий так или иначе концентрируется вокруг четырёх генеральных идей: 
•	укрупнение дидактических единиц (П.М. Эрдниева);
•	планирование результатов обучения;
•	психологизация образовательного процесса; 
•	компьютеризация. 
Компьютер сегодня используются и как инструмент управления учебным процессом, и как средство коммуникаций, и как средство усиления интеллекта обучаемых, их развития, т.е. компьютерная поддержка обучения занимает свои естественные ниши, повышая эффективность процесса обучения, но отсутствие этой поддержки не ведёт к негативным последствиям.
Для большинства технологий индивидуализированного обучения (ТИО) минимальной единицей учебного процесса становится блок уроков, в котором условно выделяют постоянную и переменную части.
Уроки постоянной части, как правило, используют фронтальные методы (лекции, лекции-беседы и т.п.). Это определяется в основном характером учебного материала. Для переменной части в разных технологиях разрабатываются уроки различных типов (семинар (технология Н.П. Гузика), практикум (технология коллективного обучения, адаптивная система обучения), семинар-практикум (интегральная технология В.В. Гузеева)), что «…обеспечивает предметное и личностное развитие ученика через коммуникативную активность и групповую динамику на основе кооперативной мотивации..» [1].
Во всех технологиях индивидуализированного обучения есть система непрерывной обратной связи и динамического управления педагогическим процессом.
В целом можно утверждать, что технологии индивидуализированного обучения обеспечивают каждому ученику право и возможность продвинуться в предмете настолько глубоко, насколько он хочет и может.
Однако проведенное исследование показало, что использование какой-либо одной технологии при обучении в течение длительного времени снижает высокую поначалу результативность обучения. Мы объясняем это тем, что применяемый в рамках одной технологии ограниченный набор методических приемов достаточно быстро снижает остроту восприятия информации. Выход из создавшейся ситуации мы видим в комбинировании наиболее удачных элементов различных технологий и применении их наиболее эффективных приемов и методик для решения различных дидактических задач обучения.
Традиционно любая педагогическая система включает в себя следующие элементы: изучение нового содержания, закрепление, обобщающее повторение, контроль и коррекция, – что соответствует психологической схеме усвоения новой информации человеком.
Изучение нового материала вызывает организационные проблемы. Всегда есть учащиеся, которые по данной теме хотят ограничиться материалом, соответствующим образовательному стандарту (а в предметной области «химия» таких большинство). Насыщение содержания объемной и сложной информацией приведёт к отчуждению таких учеников, появлению у них значительных трудностей, потере понимания происходящему и обсуждаемому. Следовательно, нужно ограничиться и учителю.
«По каждой теме преподаватель должен разработать семантическую иерархию и семантические средства её усвоения (эксплицитная иерархия информации, её значения, цели, мотивы, задачи). На верхнем уровне помещается ядро информации – фундаментальные положения, которые должны остаться в памяти. Далее следует второстепенная информация – 

оболочка: это детали, уточнения. Разделение учебной информации на ядро и оболочку эквивалентно её теоретическому обобщению… Оболочка может быть представлена в виде системы познавательных задач» [2].
Закрепление – важнейший элемент педагогической системы. Изучаемый материал должен немедленно отрабатываться при решении познавательных задач. Неоднородность интересов, интеллектуальных предпочтений и возможностей учащихся и здесь создает проблемы. Поэтому уровень трудности задач должен повышаться от минимального уровня к общему и продвинутому. Задачи минимального уровня должны отработать все учащиеся без исключения. Для этого В.В. Гузеев предлагает использовать такую форму урока, как тренинг-минимум [1].
Для освоения общего и тем более продвинутого уровня нужно познакомить учеников с дополнительной информацией. Поэтому в структуре блока уроков появляется ещё один элемент изучения нового материала, предусматривающий активную познавательную деятельность школьников, в значительной мере самостоятельную (работа с модулями (модульно-рейтинговая технология), практикум (адаптивная система обучения)).
Закрепление на общем и продвинутом уровнях требует более глубокой дифференциации, поэтому на этом этапе целесообразны групповые способы организации обучения. Здесь должна отслеживаться динамика развития учащихся. Интегральная технология предлагает называть этот этап развивающим дифференцированным закреплением. Схема блока уроков в комбинированной технологии индивидуализированного обучения представлена в табл.1.

Таблица 1
Цель урока	Форма проведения урока	
Актуализация знаний (вводное повторение)	Беседа с комментированием, применение опорных конспектов с комментированием, химический эксперимент для создания проблемных ситуаций	
Изучение нового материала
(минимальный объем)	Беседа, лекция, рассказ, составление опорных схем 	
Первичное закрепление
(минимальный уровень)	Индивидуальная самостоятельная работа учащихся с использованием модульных программ, карточек-заданий, рабочих тетрадей, ИКТ и т.п.	
Изучение нового материала
(дополнительный объем)	Индивидуальная самостоятельная работа или работа в малых группах над докладами, сообщениями, минипроектами 	
Основное закрепление
(развивающе-дифференцированное закрепление)	Семинар-практикум. Групповая самостоятельная работа учащихся	
Обобщающее повторение	Беседа, консультация, семинар	
Контроль результатов обучения	Контрольная работа, практическая работа	
Коррекция 	Индивидуальная самостоятельная работа учащихся	

Рассмотрим некоторые формы организации уроков на разных этапах образовательного процесса.
Изучение нового материала (минимальный объём). Для этого элемента предпочтительна форма лекции, позволяющая компактно передать ученикам укрупненную дидактическую единицу.
Однако далеко не всегда класс подготовлен к восприятию лекций (не умеют выделять главное, не понимают логических ударений и интонаций, не умеют грамотно конспектировать). Здесь огромную помощь и учителю, и учащимся оказывают опорные конспекты. Смысл опорного конспекта в том, что он через зрительно воспринимаемые образы, знаки и другие изобразительные средства вызывает в памяти учеников необходимые ассоциации, опорные знания, помогает достаточно компактно выстроить систему блока содержания, облегчает понимание его структуры и тем самым способствует усвоению. Опорные схемы могут даваться учащимся в готовом виде, а могут – при наличии примерных ориентиров – составляться учениками самостоятельно (рис. 1, 2).

Рис. 1. Представление сложных знаковых систем в виде 
упрощенных
	Рис. 2. Представление информации в форме блок-схемы

Первичное закрепление – это формирование минимального планируемого результата (т.е. в рамках образовательного стандарта), поэтому оно обязательно для всех учащихся. Оптимальной формой здесь будет тренинг-минимум [1]. Цель данного урока – доведение до автоматизма умения решать познавательные задачи минимального уровня. Это обычно делается через интерактивные формы уроков, чаще всего – в беседах. Постепенно они должны перейти в самостоятельную работу учеников, основой для которой может служить система специально разработанных карточек заданий, рабочие тетради или модульные программы по изучаемой теме.

Таблица 2. План урока (тренинг-минимум) (по Гузееву В.В. [2])
Время	Содержание работы в классе	
1	Приветствие. Инициализация урока: объявление темы, определение целей деятельности.	
3	Контроль домашней работы в виде экспресс-беседы, в ходе которой обсуждается составленный учениками опорный конспект лекции; учитель даёт рекомендации по работе с ним во время решения задач в классе и дома.	
11	Решение с участием учителя задачи 1 минимального уровня в форме фронтальной беседы с параллельным контролем. Задание образца решения задач этого уровня и оформления решений в письменном виде.	
17	Решение с участием учителя задачи 2 минимального уровня в форме беседы с постконтролем. Выявление соответствия образцу решения задач этого уровня и сравнение оформления решения в письменном виде с образцом.	
23
36	Индивидуальная самостоятельная работа учащихся решение задач 3–5. Консультации учителя.	
36
40	Заключение: характеристика решённых задач и работ отдельных наиболее успешных учащихся. Подведение итогов. 	
Для организации индивидуальной самостоятельной работы учащихся здесь целесообразно использовать, например, модульные программы (рис. 3).
УЭ-6. ПРИМЕНЕНИЕ И ПОЛУЧЕНИЕ АЛКАНОВ И ЦИКЛОАЛКАНОВ
УЭ-6.1. Применение углеводородов
Изучите материал учебника на с. 78–81.
1.	Напишите уравнения реакций получения веществ, изображенных на схеме, укажите тип реакций и условия их осуществления:

УЭ-6.2. Получение алканов и циклоалканов
Изучите материал учебника на с. 70–72 и 191–200.
Программа А.
1.	Напишите уравнения реакций в соответствии со схемой превращения:
СН4  ? С2Н6.
	
Рис. 3. Модульная программа

Изучение нового материала (дополнительный объём). Особенность этого материала состоит в том, что одни ученики должны разобраться в нем и овладеть навыком на уровне применения, другим полезно понять идеи, третьим достаточно познакомиться. Адекватная форма для такого изучения нового материала – семинар. Целесообразно заслушать и обсудить отчеты творческих групп о работе над минипроектами (например, при изучении темы «Строение атома» минипроекты могут раскрывать различные периоды истории становления понятия о строении атома). Тех учащихся, которые выступят с сообщением о результатах исследования, назначает учитель. Он же берет на себя содержательную разработку семинара. Для каждого доклада из числа участников творческой группы может быть подготовлен докладчик и содокладчик, а из числа прочих учащихся – другие действующие лица семинара: оппонент, эксперт, провокатор и т.п.
Очевидны также и ограничения, которые накладывает такая форма организации урока: его подготовка трудоемка и требует много времени. Поэтому имеет смысл проводить не более одного семинара в крупном блоке уроков и подготовительную работу начинать заблаговременно. К настоящему времени накопился большой опыт проведения семинаров по этой схеме, достаточный для выявления типичных организационных и содержательных ошибок учителей при подготовке [4].
Развивающее дифференцированное закрепление базируются на зонной теории Л.С. Выготского. Эту форму урока можно назвать работой учащихся в группах переменного состава (с учетом индивидуальных достижений каждого участника группы) с постоянным текущим контролем результатов деятельности. Учащиеся объединяются в группы согласно достигнутому на данном этапе уровню (это могут быть и однородные группы, и неоднородные). Практика показывает, что неоднородные группы достигают более высокого результата в своей работе. Группа формируется для решения только одной познавательной задачи, по окончании работы над которой и отчета о выполнении группа расформировывается и формируется вновь в новом составе. Отчитываться о результатах своей работы группа может как учителю, так и заранее назначенному ученику-контролёру, может быть и так называемая «публичная защита».
Вариантов существует много: семинар-практикум – мобильная форма урока, позволяющая достигать самых разнообразных педагогических (в частности, дидактических) целей. Важно организовать неформальную защиту, чтобы вопросы были значимы и интересны. Организационная схема семинара-практикума заметно меняется от урока к уроку в зависимости от результатов предшествующих уроков. Первые уроки этой части блока довольно просты – на них встречаются одна–две группы, последние – очень сложны, так как почти все ученики оказываются в группах разных типов. 
Контроль результатов обучения. Для успешного управления деятельностью учеников и планирования организационной структуры и содержания уроков необходимо организовать получение своевременной информации об успешности продвижения каждого ученика. Вслед за Н.Ф. Талызиной «мы будем понимать под обратной связью только получение сведений о ходе управляемого процесса» [5].
Для диагностики текущего состояния обучаемых целесообразно использовать разработанную в Интегральной технологии (В.В. Гузеев) систему контроля. Оценочные шкалы могут быть любыми, но наиболее предпочтительна комбинация рейтинговой и дескриптивной знаковой. Инструментом измерений могут быть тесты, контрольные работы, практические работы, собеседования, коллоквиумы.
Как показало исследование, применение на разных этапах обучения элементов различных технологий индивидуализированного обучения (модульной, интегральной, ТОГИС, проектной и пр.) делает процесс обучения (в частности, химии в школе) более эффективным.
Литература
1.	Гузеев В.В. Эффективные образовательные технологии: интегральная и ТОГИС. – М.: НИИ школьных технологий, 2006.
2.	 Меняев А.Ф.Учебная работа в техническом вузе: Уч. пособие по курсу «Педагогические и психологические основы организации учебного процесса в высшей школе» / Под ред. В.В. Домниной. – М.: Изд-во MЭИ, 1992.
3.	Кошелева О.А. Модульная программа по химии. Углеводороды: учебно-методическое пособие. – Саранск: Мордов. Гос. Пед. ин-т, 2008. 
4.	Гузеев В.В. Как сделать эффективным урок-семинар. – М.: Международный тренинговый центр НПК «Пултон», 1994.
5.	Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. – М.: Изд-во Московского университета, 1975.

УДК 372.874
ББК 74
К проблеме оптимизации процесса обучения рисунку
А.П. Каретникова, кафедра рисунка художественно-графического факультета МПГУ,
(499) 743-24-77, neta-eta@yandex.ru
В работе показано, что в целях повышения эффективности преподавания рисунка на художественно-графических факультетах целесообразно уделять больше времени рисованию по памяти, по представлению и по воображению. Обеспечить грамотное сочетание разных видов рисования способно только чётко спланированное аудиторное, самостоятельное и домашнее обучение. 
Ключевые слова: натура, память, представление, воображение, оптимизация, сочетание разных видов рисования.
TO THE PROBLEM OF THE DRAWING TEACHING PROCESS OPTIMIZATION
Karetnikova A.P.
It is shown that for greater efficiency of students teaching in Arts Institute it is necessary to increase the quota for drawing from memory, from imagination and from idea in modern educational programs. To provide an appropriate combination of the mentioned types of drawing a well defined plan of institute-hours, self-education and home training has to be developed. 
Keywords: drawing from model, drawing from memory, drawing from imagination, drawing from idea, combination of the different types of drawing.

В
 настоящее время происходит значительное сокращение часов, отводимых на основную дисциплину изобразительного цикла – «Рисунок». Происходящие изменения заставляют нас идти по пути создания новой, выверенной программы обучения рисунку, выполнение которой позволит сформировать как профессиональные качества будущего учителя, так и творческую составляющую его личности. Для достижения этой цели, на наш взгляд, необходимо искать новые пути и методы обучения рисунку в современных условиях. Важным моментом в этом деле является разработка и составление программы эффективного обучения рисунку. По нашему мнению, она должна отражать два важных направления:
1)	оптимальное сочетание рисунка с натуры, по памяти, по представлению и по воображению в процессе преподавания специальных дисциплин на художественно-графических факультетах;
2)	эффективное использование аудиторных, самостоятельных и домашних занятий в процессе обучения рисунку.
Анализ современных программ по рисунку на художественно-графических факультетах России и стран СНГ показал, что 94,7% от общего количества часов, отводимых на учебные задания, планируется на рисование с натуры, 3,4% – на рисование по памяти, 1,9% – на рисование по представлению и 0% – на рисование по воображению.

Анализ программы по рисунку 2008 года
Виды рисования

Курс	С натуры	По памяти	По представлению	По воображению	
1	92%	4,5%	3,5%	0%	
2	87,5%	12,5%	0%	0%	
3	100%	0%	0%	0%	
4	94%	0%	6%	0%	
5	100%	0%	0%	0%	

Анкетирование ведущих художников-педагогов, проведённое нами в 2007–2008 гг., позволило нам сделать следующие выводы: большинство из опрошенных считает, что необходимо уделять рисованию с натуры в среднем около 68% всего времени, отводимого на рисунок, рисованию по памяти – 7%, по представлению – 15%, по воображению – 10%. Следует отметить, что многие преподаватели считают, что такое соотношение должно меняться в зависимости от времени обучения на факультете. Количество часов, отводимых на рисование по памяти, по представлению и по воображению должно возрастать от первого курса к пятому. Факты убеждают нас в том, что рисунки по памяти, по представлению и по воображению должны следовать за выполнением каждой натурной постановки. Соблюдение этого принципа позволит педагогу быстрее добиться от студентов осознанного рисования с натуры, глубокого понимания закономерностей строения формы. Это, в свою очередь, будет способствовать активному развитию их пространственного и художественно-образного мышления. Однако в этом процессе, как писал известный психолог и педагог Е.И. Игнатьев, «…нельзя ограничиться некоторым количеством тренировок. Надо осуществлять целую систему занятий этими видами рисования…» [2, с. 153].
В разработанной нами экспериментальной программе расположение учебных заданий планируется в порядке постепенного усложнения – от изображения простых геометрических форм до рисунка фигуры человека, а также предусматривается сочетание разных видов рисования: с натуры, по памяти, по представлению и по воображению.
На младших курсах студенты экспериментальной группы больше работали с натуры. «…Рисование с натуры, – как об этом говорил известный художник-педагог Н.Н. Ростовцев, – ставит своей основной задачей научить будущего художника правильно воспринимать окружающую действительность…, научить его организованно и целеустремлённо наблюдать и передавать эти наблюдения средствами рисунка» [1, с. 8]. То есть рисование с натуры не должно превращаться в монотонное «копирование» разнообразных предметов действительности, а должно способствовать формированию в сознании учащегося полноценного зрительного образа, пригодного для изображения в отсутствие натуры. Ведь только богатая зрительными образами память является основой для активной композиционно-творческой деятельности. А зрительный образ определённого предмета может стать более или менее устойчивым только «под влиянием глубокого и многократного изучения этого предмета в процессе рисования с натуры» [3, с. 108].
Сказанное выше даёт нам право в процессе обучения рисунку постепенно увеличивать количество заданий, выполняемых по памяти, по представлению и по воображению. После выполнения рисунка с натуры целесообразно выполнить ряд краткосрочных заданий по памяти или по представлению. Это будет способствовать более прочному усвоению законов изображения формы на плоскости. Рисование по памяти предполагает отображение объектов действительности на изобразительной плоскости средствами графики, то есть выполнение рисунка объекта в том положении и с той точки зрения, с какой он был воспринят ранее при рисовании с натуры.
Рисунок по памяти может выполняться сразу после рисунка с натуры или спустя длительное время, а также в промежутках между сеансами рисования с натуры. Такой рисунок можно начинать с натуры, а завершать его по памяти. Как показала практика, в целях развития зрительной памяти очень полезно рисовать по памяти без выполнения предварительного рисунка с натуры, используя визуальные впечатления от увиденного объекта (это может быть как часто наблюдаемый объект: автопортрет, интерьер комнаты, аудитории, двор, бытовые предметы, так и объект, который был в поле зрения очень короткое время).
Рисование по представлению предполагает свободную трактовку пространственного положения и формы изображаемых объектов на основе зрительных образов памяти и представления. В процессе работы по представлению развивается умение свободно оперировать зрительными образами в сознании, восстанавливать в памяти существенные особенности изображаемых объектов. Мы систематически давали задания на изображение объекта при мысленном изменении его пространственного положения или его формы (отделение части предмета, изменение пропорций, фактуры). Сложными и интересными были задания на изменение положения источника освещения или типа освещения (рассеянный дневной свет, свет из окна, направленное освещение от лампы, от свечи и т.д.). Рисование по представлению может включать и такие задания, как рисунок объекта по словесному описанию, рисунок объекта на основе тактильных ощущений.
Постоянное рисование по памяти и по представлению позволяет сформировать чёткие зрительные представления и умение оперировать ими как в сознании, так и на изобразительной плоскости. Такое умение создаёт благоприятную почву для работы воображения, которое заключается в способности представлять отсутствующий или реально несуществующий объект, достаточно долго удерживать его в сознании и мысленно видоизменять его. Целесообразно в качестве проверки усвоенных знаний и навыков о форме давать длительное задание на воображение в конце каждого семестра. Как показал опыт работы со студентами и анализ специальной литературы, умение рисовать «от себя» развивает навыки композиционного построения изображения, способствует грамотному выполнению эскизов композиций на разные темы.
Предложенная нами экспериментальная методика включала такие виды заданий, как рисование на заданные темы, рисунок с натуры, дополненный воображаемыми деталями (интерьера, пейзажа, костюма), соответствующими тематике постановки), рисунок, созданный на основе музыкального мотива и т.д. Одним из заданий, направленных на развитие воображения учащихся, является рисование по литературному описанию, которое, в свою очередь, играет важную роль в процессе создания межпредметных связей.
Литературные описания – это отрывки из произведений известных отечественных и зарубежных писателей, в которых ёмко и наглядно описываются определённые объекты: натюрморт, интерьер, пейзаж, портрет, фигура, сюжетная композиция. Выполняя рисунки по литературному описанию, студенты учатся связывать понятие (слово) и образ, удерживать волевыми усилиями зрительный образ в сознании и воплощать его при помощи изобразительно-выразительных средств.
Последние исследования показывают, что компенсировать потерю часов, отводимых на учебный рисунок, поможет чётко спланированное и интенсифицированное аудиторное и самостоятельное обучение. Известные художники-педагоги (А.Е. Терентьев, В.Е. Нестеренко, В.К. Лебёдко) с этой целью предлагают следующую методику проведения занятий. Первые 15–20 минут необходимо уделять коротким рисункам с натуры, по впечатлению дня или по литературному описанию. При выполнении длительных заданий по рисованию с натуры целесообразно переключать внимание учащихся с натуры на рисование по памяти и по представлению. Это даёт возможность лучше понять изображаемый объект и проверить глубину и полноту знания о нём. Большое значение следует уделять составлению перечня самостоятельных заданий, выполняемых вне учебной программы.
В заключение следует отметить, что при большом количестве аудиторного времени, отводимом на рисование с натуры, необходимо постоянно уделять внимание самостоятельным заданиям, выполнение которых способствует эффективному закреплению пройденного материала и быстрому совершенствованию технических навыков рисунка. Поэтому в программу домашних заданий должны входить упражнения на развитие образной памяти, представления и воображения. Это возможно лишь при грамотном сочетании разных видов рисования в системе подготовки художника-педагога.
Литература
1.	Ростовцев Н.Н. Рисование с натуры как учебный предмет: Автореф. диссер. на соиск. уч. степ. канд. пед. наук. – М., 1953.
2.	Ростовцев Н.Н., Терентьев А.Е. Развитие творческих способностей на занятиях рисованием: Уч. пос. для ХГФ. – М.: Просвещение, 1987.
3.	 Игнатьев Е.И. Вопросы исследования процесса рисования по представлению / Психология рисунка и живописи. – М., 1954.

УДК 372.8
ББК 74.263р + 74.58
«Основы бухгалтерского учета» в системе подготовки учителей технологии 
и предпринимательства
К.Ф. Гусин, аспирант факультета технологии и предпринимательства МПГУ, (499) 246-91-66
Статья посвящена вопросам преподавания основ бухгалтерского учета в педагогическом вузе. Автор рассматривает образовательные задачи, решаемые с помощью курса «Основы бухгалтерского учета» при подготовке учителей технологии и предпринимательства. Описана система упражнений по бухгалтерскому учету, разработанная и опробованная на факультете технологии и предпринимательства Московского педагогического государственного университета. Исходя из целей и опыта преподавания бухгалтерского учета, автором выявлены ключевые моменты в организации данного учебного курса.
Ключевые слова: предпринимательская подготовка будущих учителей технологии и предпринимательства, основы бухгалтерского учета, предпринимательская культура, виды деятельности учителя, система упражнений, электронные таблицы MS Excel.
«Accounting Basics» in the system of training teachers of Technology and entrepreneurship.

Gusin K.F.
This article is devoted to the teaching of accounting basics in the pedagogical institution. The author examines educational goals which can be achieved due to the «Accounting Basics» course for future teachers of technology. This article describes the system of exercises on accounting, developed and tested at the Faculty of Technology and Entrepreneurship of Moscow State Pedagogical University. Based on the goals and the experience of teaching accounting, the author identifies key elements of this course organization.
Keywords: entrepreneurial training of future teachers of technology, accounting basics, entrepreneurial culture, types of teachers’ activities, system of exercises, spreadsheets Microsoft Excel.

Н
еобходимость изучения основ бухгалтерского учета будущими учителями технологии и предпринимательства возникла вместе с появлением данной учительской специальности. «Бухгалтерский учет» как элемент подготовки студентов способствует решению ряда образовательных задач, таких как формирование представлений о структуре и функционировании современного предприятия, особенностей профессиональной деятельности бухгалтера, менеджера, предпринимателя. Знания в области бухгалтерского учета являются неотъемлемой частью предпринимательской культуры и важным элементом подготовки будущего учителя технологии и предпринимательства не только к образовательной и социально-педагогической, но и к организационно-управленческой деятельности, что предусмотрено действующим стандартом профессионального образования.
«Бухгалтерский учет» прочно занял свое место в системе подготовки учителей технологии и предпринимательства, но вопросы методики преподавания продолжают обсуждаться педагогами, обеспечивающими экономическую и предпринимательскую составляющую профессиональной подготовки студентов, обучающихся по данной специальности.
Преподавание основ бухгалтерского учета (ОБУ) в педагогическом вузе имеет ряд особенностей, которые необходимо учитывать при разработке соответствующих методик преподавания. Прежде всего, необходимо обратить внимание на то, что профессия учителя не предусматривает реальное ведение бухгалтерского учета на предприятии. В частности, это означает, что от студентов не требуется подробное изучение всей законодательной базы, регулирующей ведение бухгалтерского учета. Следует максимально освободить учебный материал от ссылок на конкретные правовые акты, не требовать запоминать их названия. Принципиальным является понимание студентами законодательного регулирования тех или иных понятий, положений, явлений. Студенты должны уметь выделять такие понятия в числе других, пришедших из экономической науки. В то же время студенты должны быть знакомы со структурой и основными положениями нормативно-правового регулирования бухгалтерского учета в РФ, уметь пользоваться электронными правовыми справочными системами.
Действующий на факультете технологии и предпринимательства МПГУ учебный план предусматривает изучение основ бухгалтерского учета всеми студентами специальности «Технология и предпринимательство», независимо от выбора, ими дополнительной специализации в рамках курса «Прикладная экономика и бухгалтерский учет» (ПЭиБУ). Рамки, регламентирующие организацию учебного процесса, не позволяют выделить ОБУ в отдельный предмет, однако его удельный вес в составе ПЭиБУ относительно велик – до 100 часов, при общей трудоемкости дисциплины в 140 часов.
Курсу ПЭиБУ предшествует общеобразовательный курс «Основы рыночной экономики». Предварительная общенаучная и, в частности, математическая подготовка студентов ФТиП делает возможным и даже желательным при преподавании основ бухгалтерского учета в пятом семестре выходить за рамки принятой в бухгалтерии терминологии и практики ведения (бухгалтерских) записей и показывать условность отдельных бухгалтерских понятий, например, «кредит», «дебет», «баланс», раскрывать их математическую сущность. Такое методическое решение позволяет установить межпредметные связи с базовыми курсами математики и информатики, способствует формированию целостного мировоззрения у студентов.
Анализ учебной литературы, проведенный в ходе разработки курса ПЭиБУ, выявил широкое использование бухгалтерских понятий при анализе экономики предприятия, вводимых без необходимых предварительных разъяснений. В то же время базовые понятия бухгалтерского учета вводятся строго последовательно и на основе достаточно четких определений, не требующих знаний, выходящих за рамки общеобразовательного курса «Основы рыночной экономики». Опираясь на проведенный анализ, было решено построить курс ПЭиБУ таким образом, чтобы студенты сначала приступали к изучению раздела «Основы бухгалтерского учета», а затем к разделу «Прикладная экономика». Таким образом, бухгалтерский учет становится инструментом, который помогает студентам сформировать представления о процессах, протекающих на предприятии, понять принципы его функционирования.
Практические занятия по ОБУ, дополняющие лекционный курс, построены на основе системы упражнений (работ), разработанной на ФТиП МПГУ. На первых семинарах студенты вместе с преподавателем обсуждают общие вопросы организации бухгалтерского учета на предприятии; обязательность ведения учета, обязанности бухгалтера и руководителя организации, анализируют закон РФ «О бухгалтерском учете» и ряд других нормативных документов. Для ответа на поставленные вопросы студентам необходимо проанализировать нормативные документы, регламентирующие ведение бухгалтерского учета. Таким образом, в ходе занятий кроме бухгалтерских знаний и умений студенты приобретают опыт работы с нормативными документами и правовыми электронными базами данных.
Следующие упражнения направлены на выработку у студентов умения выделять в деятельности предприятия отдельные хозяйственные операции. Разбиение хозяйственной деятельности предприятия на отдельные хозяйственные операции является важной составляющей деятельности бухгалтера. Подобные умения не только подготавливают студентов к решению следующих, более сложных заданий, но и позволяют им с новой точки зрения взглянуть на деятельность предприятия, начать осмысление сути профессии бухгалтера.
В ходе выполнения следующей серии заданий студенты должны осуществить регистрацию наиболее часто встречающихся в деятельности малого предприятия хозяйственных операций. Студенты знакомятся с такими общеупотребительными операциями, как формирование вступительного баланса только что созданного юридического лица и принятие к учету уставного капитала, приобретение материалов, получение наличных денег в кассу, приобретение и введение в эксплуатацию объектов основных средств, начисление заработной платы и связанных с ней налогов, списание материалов на производственные цели, амортизация оборудования, реализация готовой продукции, расчет фактической себестоимости отгруженной продукции и, наконец, определение результатов хозяйственной деятельности предприятия. Задания построены на основе учетных регистров, используемых в практике ведения бухгалтерского учета на малых предприятиях, – журнал регистраций хозяйственных операций (журнал-главная), оборотно-сальдовая ведомость, бухгалтерский баланс − и выполнены в электронных таблицах Microsoft Excel. При этом студенты актуализируют свои знания по использованию электронных таблиц, полученные ими на младших курсах при изучении информационных технологий. Отказ от использования специального бухгалтерского программного обеспечения носит принципиальный характер. Выполнение заданий в электронных таблицах позволяет, с одной стороны, избежать излишнего объема рутинной работы, неизбежного при использовании бумажных регистров, с другой − показать структуру и устройство соответствующих учетных регистров.
Сложность заданий регулируется количеством хозяйственных операций, которые необходимо отразить, количеством учетных регистров и используемых счетов, данными, уже находящимися в учетных регистрах, количеством связей и математических вычислений, которые студент должен самостоятельно выполнить. Еще одним фактором, влияющим на сложность заданий, является изменение правовых условий, в которых действует предприятие. Например, общее количество налогов, используемых в заданиях, сокращено до трех: единый социальный налог, НДС и налог на прибыль. Все налоги вводятся в условия заданий постепенно, и в первых заданиях предприятия совсем освобождены от их уплаты.
В общей сложности студенты выполняют 8 аудиторных и 4 самостоятельных задания, что позволяет сформировать первоначальные навыки ведения бухгалтерского учета на малом предприятии и освоить базовые понятия бухгалтерского учета.
Методикой проведения занятий также предусмотрены две контрольных работы и коллоквиум, необходимый для содействия введению в лексический оборот студентов базовой терминологии предметной области «Бухгалтерский учет» и обсуждению специфики профессиональной деятельности бухгалтера, требований, предъявляемых этой профессией к качествам личности.
Практика преподавания основ бухгалтерского учета на ФТиП МПГУ показала высокую эффективность предложенной методики, практическую ценность разработанных заданий и их достаточность для формирования «бухгалтерского компонента» в рамках предпринимательской подготовки будущих учителей технологии и предпринимательства.