История развития метода проектов в российской школе
Е.А. Гилёва,
старший преподаватель кафедры методики профессионального образования и трудового обучения Пермского областного (регионального) института повышения квалификации работников образования; аспирантка кафедры общетехнических дисциплин МПГУ

Необходимость формирования проектной деятельности обусловлена потребностями развития современного общества и производства. Современный человек должен рассматривать образование как средство реализации собственных образовательных, профессиональных, культурных и жизненных планов, а также как способ формирования ключевых компетентностей, обеспечивающих успешность всей жизнедеятельности человека. 
Главной составляющей человека постиндустриального общества XXI века является наличие проектной культуры, которая рассматривается как одна из базовых управленческих способностей человека. Проектная культура – это знания, умения и готовность к реализации таких функций как: диагностирование, прогнозирование, целеполагание, планирование, регулирование процесса деятельности в ходе её осуществления, контроль и коррекция промежуточных результатов деятельности, управление деятельностью как таковой.
Проектное обучение не является принципиально новым в педагогической практике. Теория и практика проектной деятельности и проектного обучения начала активно развиваться российскими и зарубежными учеными ещё в конце XIX века. 
Рассмотрим точку зрения отечественных педагогов. Они связывали данный вид обучения с проблемой развития личности с необходимостью практической подготовки к жизни и трудовой деятельности в условиях монополистического капитализма. Ещё в 1891 году известный русский педагог и психолог П.Ф.Каптерев в своей книге «Дидактические очерки» писал о том, что мир свободной рыночной конкуренции постепенно вытесняется крупным механизированным производством, что приведет к переделу рынков сбыта товаров и потребует работников, способных к совершенно новым видам деятельности и владеющих новыми технологиями. Свою точку зрения он пояснял так: «Знания, конечно, ценны, но ещё ценнее уменье, искусство, способности. Знание само по себе, вне отношения к развитию ума, имеет в образовании очень мало значения: всего не узнаешь, всем наукам не обучишься. Важно, чтобы человек мог сам учиться, чему нужно. Самое важное приобретение учащихся – умение правильно мыслить и говорить, умение учиться». Мнение П.Ф. Каптерева послужило теоретической основой для разработки нового способа обучения – метода проектного обучения. Основоположником отечественной школы метода проектов следует считать П.П. Блонского. Он считал, что народные школы, которые составляли преобладающие большинство всех учебных заведений, прежде всего должны готовить учащихся к профессиональной деятельности, причем уже в школе необходимо формировать трудовые умения и навыки. Он писал: «В школе ребенок прежде всего должен не обучаться теоретическим знаниям, а учиться жить. А школа должна стать местом жизни ребенка, должна создать рациональную организацию этой жизни, при которой ученик не только учится, но и упражняется в самостоятельных занятиях. Жить – это значит познавать действительность и преобразовывать её. Школа должна создавать творца новой, лучшей, чем наша, человеческой жизни, поэтому основными предметами в народной школе должны стать методы познания и труда…». В своих педагогических трудах П.П. Блонский разработал принципы и подходы к организации современной технологической школы, основанной на методе проектного обучения.
Теоретические идеи, высказанные П.П. Блонским, попытался реализовать на практике другой русский ученый-педагог С.Т. Шацкий. Он исходил из того, что школа должна готовить учащихся к жизни, а не только учить грамоте. С.Т. Шацкий считал, что воспитание человека должно быть воспитанием его самостоятельности в процессе самостоятельной творческой деятельности. С целью реализации педагогических идей на практике было необходимо объединить усилия педагогов-новаторов и пропагандировать собственные идеи. Для этого в сотрудничестве с русскими педагогами и просветителями он стал издавать для народных школ такие журналы как «Свободное воспитание», «Для народного учителя», «Земство и народное образование», а также газеты «Школа и жизнь», «Ремесленная газета». В результате просветительской деятельности у Шацкого появилось много последователей, которые стали создавать народные, земские и профессиональные школы, активно использовавшие принципы проектного обучения, разработанные Каптеревым, Блонским и Шацким. 
Первые школы проектного обучения в России были созданы еще в конце XIX века. Так, например, в отчете съезда русских лесопромышленников за 1898 год отмечается, что Екатеринбургское горное училище активно использует в своей образовательной деятельности такие методы обучения, которые позволяют обучать учеников не только общим предметам, но профессиональным умениям и готовить их к самостоятельной трудовой деятельности на горных заводах Урала. Процесс обучения включал в себя такие предметы, как геометрия и конструирование, практическое черчение, познавательное естествознание. Кроме того, в обязательном порядке каждый ученик ежегодно, начиная с 6 класса (при 8-летнем сроке обучения), должен был смоделировать и сконструировать какое-либо приспособление для заводских работ, выполнить его чертежи, самостоятельно изготовить, осуществить его наладку и продемонстрировать в практической деятельности. Также следует отметить, что все ученики данного горного училища ежемесячно проводили учебные слушания, где каждый учащийся должен был выступить с докладом на конкретную философско-культурологическую или производственную тему, изложив аргументы автора и собственное мнение по теме доклада. Результативность такого способа обучения доказывают следующие факты: в отчете съезда лесопромышленников за 1903 год уже отмечалось, что выпускники Екатеринбургского горного училища востребованы на различных заводах и предприятиях, быстро продвигаются по службе и даже работают по договорам в Англии, Франции и Германии, т.к. учебные заведения этих стран не осуществляют подготовку специалистов такого уровня квалификации. 
Сам С.Т. Шацкий в 1906 году организовал собственную школу – детский поселок «Сетлемент», где процесс обучения строился на основе метода проектов. В клубе подростки не только изучали школьные предметы (математика, химия, история, словесность), но и обучались различным ремеслам (столярному, слесарному, переплетному делу, резьбе по камню, сапожному искусству), а также сами моделировали и выполняли собственные проекты. 
Опыт работы С.Т. Шацкого сначала был представлен на Всероссийском съезде учителей в 1907 году, а затем его педагогические разработки и проекты учащихся были представлены Россией на Всемирной промышленной выставке в Чикаго в 1908 году, где были отмечены Малой золотой медалью. 
Значимый результат выставки в Чикаго подвигнул Шацкого на создание в 1911 году колонии «Бодрая жизнь», где образовательный процесс строился на принципах ученическо-педагогического сотрудничества. Дети в колонии сами выбирали себе дело по душе, пробовали свои силы во многих видах деятельности и выполняли творческие проекты, связанные с садоводством и огородничеством, обслуживанием и ремонтом сельскохозяйственной техники, изготовлением мебели и предметов быта. Жизнь в колонии была на полном самообслуживании и самоокупаемости. Педагоги выступали в роли консультантов, советников. Личный интерес обучающегося являлся необходимым условием результативной деятельности. Проблема должна быть взята ребенком из реальной жизни и быть для него значимой. Предполагалось, что для успешного решения проблемы ребенок должен был не только использовать имеющиеся у него знания и умения, но и выяснить, какая ещё информация будет необходима для решения проблемы и какие умения нужно будет приобрести. Задача учителя-консультанта заключалась в руководстве проектной работой, направляя ребенка в нужном направлении, подсказывая необходимые источники информации. Руководил колонией Совет представителей, куда входили как педагоги, так и старшие колонисты, которые сообща решали все вопросы по управлению делами колонии. Впоследствии несколько таких трудовых колоний было открыто по всей стране.
Советская власть поддержала изначально идеи проектного обучения, т.к. после гражданской войны в стране было много беспризорников, быстро росла детская преступность. Советское правительство принимает решение о создании нескольких детских трудовых колоний, из которых наиболее известна колония имени А.М. Горького, возглавляемая А.С. Макаренко. Первоначально колонисты только занимались обработкой земли и садоводством, но потом перешли уже и к производительному труду, работали в мастерских, занимались ремонтом несложной техники. После ликвидации колонии имени Горького Антон Семенович Макаренко создал коммуну имени Дзержинского, где воспитанники старшего возраста совмещали обучение в школе с трудовой деятельностью в производственных мастерских, где изготавливали бытовую технику. В процессе трудовой деятельности коммунары учились планировать свое рабочее время и экономить ресурсы, управлять собственной деятельностью и деятельностью других; у них формировалось чувство сопричастности к общему делу, ответственность, коммуникабельность. 
Опыт А.С. Макаренко был продолжен другими педагогами, которые добивались создание подобных коммун в разных регионах страны. Многие из них не только продолжили дело Шацкого и Макаренко, но и активно разрабатывали собственные методики обучения. Так, Е.Г. Каганов выделил отличительные черты метода проектов, указав, что только данный метод обучения позволяет сочетать детские интересы и потребности дня, обеспечивает слияние теории с практикой. В разработках В.В. Игнатьева М.В. Крупениной выделены этапы выполнения проектов, обоснованы педагогические принципы проектной деятельности. П.Руднев и В.Разлетов рекомендовали использовать проектный метод для обучения крестьянской молодежи, т.к. он позволяет органично сочетать обучение грамоте с производительным трудом. Реализацию этих рекомендаций вновь возложили на Шацкого, который возглавил опытно-показательную станцию по народному образованию, деятельность которой была образцом не только для многих школ СССР, но и зарубежных стран.
В 1923 году были изданы новые учебные программы и планы, которые предусматривали разделение учебного содержания предметов на три группы: «Труд», «Природа», «Общество», причем предусматривалось, что группы должны изучаться комплексно и на уровне практической деятельности. Предполагалось, что перед каждым государственным праздником учащиеся должны выполнить проект, имеющий политическое содержание и практическую направленность, например по теме «Осенние работы в деревне накануне праздника 7 ноября». К 1930 году Наркомпрос РСФСР утвердил комплексно-проектные программы, в соответствии с которыми метод проектов объявлялся единственно правильным и рекомендовал строить обучение бригадным методом. Однако уже через год стало ясно, что метод проектов не может быть универсальным и единственно правильным. Многие школы занимались приписками, подделкой учебной документации, что вызывали недовольство как у учащихся, так и у органов управления образованием. В итоге 5 сентября 1931 года ВКП(б) принимает постановление, согласно которому метод проектов объявляется вредным для обучения и запрещается к использованию в практике советских школ. Шацкий и его единомышленники пытались вести борьбу за сохранение проектного метода обучения как одного из возможных, но их попытки оказались безуспешными. 
Проведя анализ достаточно обширного внедрения метода проектов в практику советских школ, следует отметить, что были допущены серьезные ошибки со стороны руководства системы образования страны. Их можно сформулировать следующим образом: не было необходимого количества квалифицированных педагогов, способных работать качественно по методу проектов; универсализация любого метода обучения всегда приводит к недовольству и со стороны учащихся, и со стороны учителей. Переход на единую трудовую школу дискредитировал метод проектов, т.к. он, по мнению общества, не обеспечивал научного уровня знаний, а стране нужны были грамотные и квалифицированные кадры. Таким образом, метод проектов на долгие годы ушел из арсенала учебной деятельности педагогов нашей страны. Как его бесславно восхваляли, так и бесславно забыли почти на 60 лет. Только после распада СССР в нашей стране вновь стали осуществляться педагогические исследования по проблемам проектного обучения.
В Россию метод проектов «вернулся» в педагогику лишь в 1991 году, когда ряд российских педагогов-исследователей, таких как М.Б. Павлова, Ю.Л. Хотунцев, В.Д. Симоненко разработали для нового варианта Базисного учебного плана учебную программу образовательной области «Технология», которая ориентировала школьников на овладение технологической культурой и основами проектной деятельности. С 1998 года учебный предмет «технология» становится обязательным для всех школ страны. В настоящее время образовательная область «Технология» является полноправным компонентом содержания образования в российских школах. Разработаны и опубликованы необходимые учебные пособия, позволяющие не только обучать школьников каким-либо технологиям обработки материалов, энергии и информации, но и овладевать основами проектной деятельности. С 2000 года по инициативе В.Д. Симоненко ежегодно проводятся Всероссийские олимпиады по технологии, включающие в себя и конкурс творческих учебных проектов учащихся. Государственные и коммерческие организации проводят большое количество конкурсов социальных проектов, победители и призеры которых получают грантовое вознаграждение. Таким образом, проектная деятельность постепенно возвращается в российскую школу и завоевывает значимые позиции в обучении. На сегодняшний день учебное проектирование является не только методом активного обучения учащихся, но и неотъемлемой частью содержания образования и отражено в Государственном образовательном стандарте общего образования как обязательные общеучебные умения и навыки, которыми должен владеть каждый российский школьник.

Об использовании метода проектов на уроках литературы 
в общеобразовательной школе
Л. М. Ахмадишина 
учитель русского языка и литературы 1-й кв. категории средней общеобразовательной школы №2 г. Азнакаево, Республика Татарстан,
Голикова Г.А., 
доцент Татарского государственного гуманитарно-педагогического университета, г. Казань 

В современной школе существуют различные виды педагогических практик: традиционное обучение (когнитивно-ориентированное), развивающее обучение, адаптивное обучение, личностно-ориентированное обучение, проектное обучение и т.п. Такое многообразие всевозможных подходов естественно приводит в замешательство учителя-практика: какому из них отдать предпочтение? 
Новая парадигма образования, характеризующаяся индивидуализацией и дифференциацией обучения, обеспечивает вариативность и альтернативность образовательных систем, их адаптированность к имеющимся условиям, индивидуальным интересам и способностям обучающихся. Новый образовательный уровень должен соответствовать социально–экономической потребности общества, что подразумевает построение процесса обучения на основе максимальной активизации форм познавательной деятельности, развития познавательных потребностей, интересов, умений творчески применять усвоенные знания, умения, навыки в своей практической деятельности. В связи с этим одной из важнейших задач педагогической науки является разработка эффективных методов обучения, которые должны быть, с одной стороны, высокотехнологичными, а с другой – обладать гибкостью в возможности корректировки и трансформации к конкретным условиям. 
В настоящее время одними из перспективных технологий считаются проектные технологии, реализация которых осуществляется на основе использования метода проектов (в статье мы не будем указывать на соотнесение таких понятий, как «проектная технология» и «проектный метод», тем более что данное разделение еще полностью не обозначено учеными-дидактами). Проектная деятельность относится к разряду инновационной, творческой деятельности, ибо она предполагает преобразование реальности (в данном контексте – учебной реальности). Появление этого метода не является изобретением современности – он применялся в педагогике еще в начале ХХ века. Первоначально появилась педагогическая система, известная в настоящее время как «Дальтон–план» (от названия американского города Долтон в штате Массачусетс). Она предусматривала индуктивный путь учебного познания, учение через открытие, через разрешение проблемных ситуаций, особое внимание уделялось ответственности ученика за решение выбранной им задачи. Дальтон–план стремится предоставить каждому ребенку возможности развития в моторной, эмоциональной, социальной, когнитивной и нравственной сферах, дети работают над достижением целей обучения с помощью самостоятельного решения проблем, применяя свои знания и навыки. В 20-е годы ХХ века проектный метод был внедрен в СССР, но в 30-е годы отечественные школы перешли на традиционное обучение. В настоящее время Дальтон-план, школа Френе, Йена-план, школа Монтессори и Вальфдорская школа являются наиболее распространенными инновационными направлениями в обучении в США и странах Европы. Целевые ориентации проектных технологий обеспечивают активное участие ученика в учебном процессе, достижение высокого уровня усвоения содержания, формирование знаний, умений, навыков, адаптацию обучения к особенностям различных групп, формирование исследовательских умений и умения принимать оптимальное решение, развитие коммуникативных качеств личности, усвоение способов самостоятельной деятельности, развитие творческих и познавательных способностей.
Проектная деятельность является личностно-ориентированной. Действительно, выполнение проекта позволит решить не только общедидактические задачи, но и повлияет на личностные качества как учителя, так и учеников. В выполнение проекта будут вовлечены и учителя других предметов. Школьникам придется научиться работать как в группе (диалогизм, межличностная коммуникация), так и самостоятельно (исследование). Работа над проектом формирует умение самостоятельно принимать различные решения, воспитывает толерантность по отношению к иному мироощущению, иным способам учебной работы одноклассников. 
В России метод проектов активно используется на уроках иностранного языка, географии, технологии, отчасти истории, биологии. Сегодня метод проектов активно предлагается применять и на уроках литературы, в том числе и нами. 
Литература как учебный предмет предполагает в качестве основной учебной деятельности чтение и анализ литературных произведений русской и зарубежной классики. Анализ художественных произведений в школе осуществлялся в довольно традиционном ключе, на основе достижений формальной поэтики (анализ формы и содержания). Однако на основе достижений ученых-герменевтиков (М. Бахтин, Г.-Г. Гадамер, П. Рикер и др.), а также ученых-дидактов (В. Гузеев, В. Андреев, И. Зимняя) и ученых-психологов (С. Бондырева, И. Якиманская, Э. Сайко и др.), главной мыслью которых становится мысль о диалогизме всех отношений, в том числе и художественно-эстетических, анализ художественного текста возможно осуществлять не только традиционными способами (путем формального анализа), но и посредством реализации проектной деятельности. Проектная деятельность обеспечивает новый уровень общения с эстетическим объектом (текстом литературы), реализует интерпретационное начало, активизирует личностный взгляд ученика на текст и его автора, содействует межличностной коммуникации в процессе освоения художественной структуры произведения. К примеру, урок постижения романа И.А. Гончарова «Обломов» в 10 классе можно построить именно как проектное исследование в целях глубоко личностного освоения идейной и формальной структуры текста. Учитель сталкивается с проблемой восприятия учащимися героя и понимания главной мысли автора: совсем не пытаясь постичь душу главного героя, многие из них убеждены, что Илья Обломов – это бездеятельный, аморфный человек. В их сознании укореняется мысль, что в романе есть сильный герой – Андрей Штольц и слабый – Илья Ильич Обломов. Одним из слабых мест в понимании основной мысли произведения школьников является их неумение читать квалифицированно, вчитываться, диалогизировать с текстом, школьники не придают значения художественным деталям, многое упуская, большая часть их идет по простейшему пути – запоминанию содержания, сюжета. Задача же учителя вести учеников «от маленького читателя – к большому писателю» (М.А. Рыбникова). Поэтому при изучении романа Гончарова «Обломов» можно выбрать интересную и эффективную форму урока с применением метода проектов – составление киносценария с использованием исследовательского материала по истории и литературе XIX века, заключительным этапом которого может стать защита проекта групп участников. Образовательные, развивающие и воспитательные цели урока:
•	путем анализа 1-й, 2-й главы, «парада» гостей, глав 7-й, 8-й, 9-й первой части романа подвести к обобщению проблем: «что такое обломовщина», «идеал покоя бездействия», почему автор выбрал именно этот день, с помощью каких приемов создается основной образ; 
•	продолжить работу по развитию монологической и диалогической речи учащихся, совершенствовать умение анализировать художественный текст в специфике рода и жанра в зависимости от эстетических воззрений писателя (в данном случае И. Гончарова), умение интегрировать полученные знания; 
•	пробудить интерес к исследовательской деятельности, творческому осмыслению художественно-эстетической данности.
Развиваются также навыки: самостоятельной работы с историческими источниками, информационными технологиями; самостоятельного принятия решения; коммуникативности в ролевом взаимодействии, обмене информацией; мыслительной деятельности при проектировании, анализе, синтезе, структурировании информации; самоанализа.
Работа над проектом по изучению романа «Обломов» включает в себя следующие этапы:
1 этап – постановка проблемы и начало самостоятельной деятельности. За неделю до начала изучения романа, учащимся предлагается создать 4 проектных группы.
2 этап – разработка целей и задач каждой группы для выполнения проекта.
3 этап – это этап реализации проекта, этап обеспечивает направление работы групп (самообразование, исследование). 
4 этап – презентация результатов проекта, которая осуществляется на двух уроках по изучению творчества И.А. Гончарова и проводится в форме защиты проектов.
Деятельность проектных исследовательско-творческих групп 
Первая группа («операторы») осуществляет работу над составлением киносценария: учащиеся, как опытные операторы, должны выбрать основные эпизоды – «кадры» из первой части романа, обосновать свой выбор, подготовить рекомендации для режиссера. Другая группа – «художники», их главная задача – следуя авторскому замыслу, подготовить эскизы комнаты, выделить детали одежды главного героя, которые передают особенности его характера, придерживаясь традиций одежды, свойственных эпохе второй половины ХIХ века (можно обратиться к материалам книги «История костюма»). Третья группа – «помощники режиссера», работает над составлением графической схемы «Восхождение героя к Дивану». Здесь следует отметить: литература – это предмет, требующий особого мастерства от читателя, сопереживания, поэтому необходимо осторожно относиться к применению схем, алгоритмов. Но в подготовке урока по роману И.А. Гончарова «Обломов» работа по составлению графической схемы позволит определить замысел автора в раскрытии понятия «обломовщины». Четвертая группа – режиссеры. Их задача – определить композицию первой части будущего фильма, подробно делая акцент на ключевые эпизоды: «Парад гостей», кульминационную сцену «Захар и Обломов. Я – другой!?». Для выполнения этой работы учителем разрабатываются поэтапно шаги–рекомендации по выполнению проекта группами учащихся.
Итак, выбор метода в процессе обучения, думается, определяется склонностью, талантом учителя и его теоретической «подкованностью». Если метод органичен профессиональной личности учителя, более ему близок и существуют внутренняя мотивация и интерес к проблеме исследования у самого педагога – все это станет основой успеха реализации исследовательской (проектной) деятельности учащихся и приведет к повышению качества преподавания. Наиболее верный путь в этом направлении – наполнение новым содержанием традиционных методов обучения.
Литература
1.	Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития. Кн. 1 – Казань: Изд – во Казанского университета, 1996. 
2.	 Балаян Г.В. Метод проектов на уроке истории // Школьные технологии. – 1997. – №1.
3.	Бахтин М.М. Проблемы поэтики Достоевского. – М., 1979.
4.	Бахтин М.М. Эстетика словесного творчества. – М., 1979. 
5.	Беспалько В.П. Программированное обучение: Дидактические основы. – М.: Высшая школа, 1970. 
6.	Блонский П.П. Что нам взять от Долтонского плана // На путях к новой школе, 1924, №3. 
7.	Богданова О.Ю. Развитие мышления старшеклассников на уроке литературы: Пособие к спецкурсу. – М.: МГПИ им. Ленина, 1979. 
8.	Бубер М. Два образа веры. – М.: ООО «Фирма «Издательство АСТ», 1999.
9.	Воронцов Б.Н. Разумные потребности личности: сущность, критерии, пути формирования / Воронежский государственный университет, Воронеж. 
10.	Гузеев В.В. Познавательная самостоятельность учащихся и развитие образовательной технологии. – М.: НИИ школьных технологий, 2004.
11.	Гузеев В.В. Образовательная технология: от приема до философии. / М.: Сентябрь, 1996. 
12.	Зимняя И.А. Педагогическое взаимодействие как проблема психологии образования в высшей школе. – М.: Тр. исследовательского центра Гособразоваия РФ, 1991. 
13.	Кравченко Е.Ф. Воспитание у школьников творческого отношения к учению. // Формирование познавательных интересов и творческого отношения к учению. – Свердловск, 1978.
14.	Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. – М., 1975. 
15.	Ляхов И.И. Проектная деятельность. Диссертация на соискание ученой степени доктора философских наук. – М., 1996. 
16.	Матяш Н.В., Хохлова М.В. Творческие проекты в младшей школе./Под редакцией Симоненко В.Д. – Брянск, 1999. 
17.	Сайко Э.В. Субъект: созидатель и носитель социального. – М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2006.
18.	Шмелькова Л.В. Цель – проективно–технологическая компетентность педагога // Школьные технологии. – 2002. – № 4. 
19.	Якиманская И.С. Проектирование личностно-ориентированной системы обучения: процесс, проблемы, решения. Материалы НПК. – М.: ИПИ РАО, 1994.

Технология проектирования общих целей формирования 
профессиональной компетентности в процессе обучения математике
Е.Е. Волкова, О.Б. Епишева

Профессиональная компетентность подразумевает, помимо содержательной и технологической подготовки специалиста, целый ряд других компонентов, имеющих в основном внепрофессиональный и надпрофессиональный характер, ярко выраженную деятельностную, практико-ориентированную направленность и направленность на воспитание профессионально значимых качеств личности, необходимых сегодня в той или иной мере каждому специалисту. Задача ее формирования в процессе обучения предполагает усиление воспитательного воздействия обучения средствами всех изучаемых дисциплин, что выражается в использовании всех удобных ситуаций в содержании обучения конкретной дисциплины и ее профессионального и воспитательного потенциала.
Такая работа должна специально планироваться, и в первую очередь, это относится к проектированию целей изучения отдельных учебных дисциплин. В данной статье представлена возможная технология проектирования целей формирования профессиональной компетентности специалиста, иллюстрированная на примере обучения математике. Авторами ставились задачи:
1) Определить набор профессиональных компетенций, которые а) отвечают профессиональным компетенциям будущей профессиональной деятельности; б) можно формировать средствами образовательной области «математика» (с опорой на теоретические исследования этой проблемы и Государственные образовательные стандарты);
2) соотнести выбранные компетенции с а) моделью профессиональной компетентности (удобнее – в виде «профессиональные знания, профессиональные умения, профессионально важные качества личности»); б) традиционными категориями целей (с учетом целей обучения математике в вузе согласно требованиям Государственного образовательного стандарта);
3) представить все цели (компетенции) в деятельностной форме (с адаптацией на категории целей при технологическом подходе к обучению);
4) дифференцировать их по уровням профессиональной компетентности (по уровням учебной деятельности.
Нами определен следующий набор профессиональных компетенций, которые можно формировать средствами математики (в иерархии А.В. Хуторского):
а) ключевые компетенции (относящиеся к общему содержанию профессионального обучения): 
– социальные (ориентация в возможных для себя сферах гражданско-общественной и будущей профессиональной деятельности, их сущности и пути совершенствования профессионального образования, оценка профессий для социума и для себя, оценка своих потребностей и интересов, понимание направлений взаимодействия специалиста с обществом и окружающей средой в роли гражданина, производителя, потребителя и т.д.);
– ценностно-смысловые (ориентация в выборе мотивов и ценностных ориентиров, опираясь на мировоззренческие аспекты профессиональной деятельности – роль производственной деятельности в развитии общества и человека; национальное самосознание – интерес к духовному и историческому наследию России, чувство ответственности за ее будущее; выстраивание механизма самоопределения и профессиональной самореализации личности);
– общекультурные (осознание общекультурной роли профессиональной деятельности, ее связи с наукой и искусством, национальных особенностей); 
– коммуникативные (ориентация в нормах поведения в профессиональных ситуациях, в ситуациях устного и письменного общения, в конфликтных и др., толерантность в общении, в работе в команде и интернациональной среде);
– личностные (становление нравственных и других качеств личности, способов саморазвития и эмоциональной саморегуляции, валеологической и экологической культуры, культурных потребностей, элементов творчества);
б) общепредметные компетенции (относящиеся к определенному циклу дисциплин профессионального обучения): 
– интеллектуально-познавательные (владение способами самостоятельной учебно-познавательной деятельности и способами их переноса в новые (в частности, профессиональные) ситуации; познавательный интерес, стремление к постоянному обучению и повышению квалификации в будущем); 
– информационные (владение реальными объектами и различными информационными технологиями самостоятельного поиска, анализа, отбора, организации, сохранения и передачи информации, как учебной, так и профессиональной);
– операциональные (владение методами и приемами выявления и анализа проблем и ситуаций, выработки решений и выбора ресурсов, их реализации, определения целей и рационального плана работы, проведения несложных исследований, нахождения и оценки альтернативных решений проблем, выявления и устранения ошибок, определения оптимального порядка и временного режима работы, оценки и корректировки планирования работы, анализа и обобщения результатов и т.п.);
в) предметные (специальные) компетенции (частные по отношению к двум предыдущим уровням компетенции, имеющие возможность формирования в рамках данной дисциплины):
– теоретико-математическая (системное знание основных математических моделей, используемых в профессиональной деятельности; методов и обобщенных способов их построения и исследования; математических методов анализа процессов и явлений в природе, обществе, практике, профессиональной деятельности);
– операционально-математическая (владение методами, приемами и алгоритмами рассуждений и доказательств, вычислений и преобразований выражений, решения уравнений, неравенств и их систем, методами математического анализа, построения и чтения геометрических чертежей; применение математических знаний и умений к решению межпредметных, профессиональных и практических задач);
– интеллектуально-математическая (владение приемами математического (абстрактного, логического, обобщенного, алгоритмического и др.) мышления, пространственного представления и воображения, оперативной памяти, математической речью и символикой);
– ценностно-математическая (понимание роли математики как части общечеловеческой культуры, универсальности математических методов познания действительности и решения задач в различных областях деятельности, роли российских ученых-математиков в развитии российской науки, производства и государства).
Этот набор компетенций составляет в совокупности «профессиональную компетентность», которую можно формировать средствами математики и компоненты которой органично входят в структуру традиционных категорий образовательных целей. 
Цели формирования профессиональной компетентности в процессе обучения математике необходимо представить 1) в терминах ключевых компетенций выпускника вуза, подготовленного к профессиональной деятельности и пониманию ее сущности, 2) в деятельностной форме (левый столбец таблицы), 3) как традиционные цели обучения математике по категориям «знания», «умения», «качества личности» (правый столбец).

Таблица 
Деятельностная форма профессиональных компетенций и целей их формирования в процессе обучения математике

Профессиональные компетенции	Цели обучения математике	
Профессиональные математические (теоретические) знания	
Специалист – выпускник вуза знает	Студент знает	
Теоретические производственные и математические модели, математические методы анализа основных процессов и систем профессиональной деятельности.	Основные математические модели, принципы, методы и обобщенные способы их построения и исследования; математические методы анализа процессов и явлений в природе, обществе, практике, профессиональной деятельности.	
Профессиональные (математические операциональные) умения	
Специалист – выпускник вуза	Студент	
Строит математические модели объектов производственной деятельности, решает профессиональные задачи, находит решения в условиях неопределенности, обрабатывает результаты исследований с помощью математических методов; строит схемы конструкций, работает с чертежом, графиком; участвует в проектировании систем или процессов и их компонентов с учетом вопросов здравоохранения, безопасности, культурных, социальных, экологических аспектов, выбора и использования соответствующих ресурсов.	Строит математические модели простейших профессиональных объектов и процессов, производит расчеты в рамках построенной модели и оценивает точность расчета, решает типовые и прикладные математические задачи в нестандартных ситуациях (с профессиональным, социальным, региональным, экологическим, гуманитарным содержанием) с выбором и использованием для их решения необходимых знаний; с неопределенностью поиска решения; строит схематические чертежи к задачам, графики функций, заданных различными способами; использует методы, приемы и алгоритмы доказательств, вычислений и преобразований выражений, решения уравнений, неравенств и их систем, методы математического анализа, построения и чтения геометрических чертежей.	
Профессиональные (общие операциональные) умения	
Определяет и формулирует проблему, разрабатывает обобщенные варианты решения проблем, анализирует и перестраивает их, прогнозирует возможные последствия; проводит исследования задач, проектирует и проводит исследования и эксперименты для получения обоснованных выводов и оптимального решения.	Перестраивает известные и находит новые (альтернативные) способы решения математических задач и оценивает их, выделяет идеи и методы рассуждений, обобщает и систематизирует их; проводит исследование решения задачи и эксперимент для получения наиболее оптимального способа решения и его обоснования, строит на этой основе последовательность целесообразных действий по решению задачи; выявляет и устраняет ошибки, оценивает и корректирует план, анализирует и обобщает результаты.	
Информационные умения	
Осуществляет поиск и анализ информации (заданной в различной форме), используя информационные технологии; работает со специальной литературой, систематизирует, находит и выбирает необходимые данные из баз данных и специальной литературы	Самостоятельно использует основную и дополнительную математическую литературу, компьютер и изученные информационные технологии для решения задач.	
Профессионально важные качества личности	
Специалист – выпускник вуза	Студент	
Использует приемы профессионального (системного, научного, оперативного, аналитического, логического, пространственного, наглядно-практического, обобщенного, образно-интуитивного) мышления, разносторонний анализ профессиональных объектов.	Использует разносторонний анализ и различные стратегии решения математических задач, составляет алгоритмы деятельности, быстро перерабатывает информацию и применяет ее в различных условиях (в том числе, нестандартных), использует приемы и рефлексию своей мыслительной деятельности.	
Обладает профессиональным представлением и воображением – воспроизводит объемные формы и размеры объектов и частей технического устройства, их связи и отношения, проявляет конструкторскую фантазию.	Создает точные и устойчивые пространственные образы математических объектов и связи между ними, преобразует и использует эту информацию в усвоении математики.	
Проявляет особенности памяти – не только запоминание, но и исключение из памяти («сбрасывание»), забывание ненужной (уже использованной) информации.	Использует произвольное словесно-логическое запоминание и воспроизведение, рациональную группировку и другие приемы рационального запоминания.	
Проявляет особенности восприятия – формирование оперативной модели воспринимаемой информации на основе ее обнаружения, различения и опознания.	Использует приемы организации целостного, осмысленного, избирательного, константного восприятия математической информации.	
Владеет профессиональной речью – профессиональной терминологией, правилами разработки, оформления и использования профессиональной документации, разработки инструкций и презентаций.	Правильно выбирает термины и символы для формулировки алгоритмов математического решения и оформления решения прикладных задач, рассуждений и доказательств.	
Проявляет мотивы и интерес в профессиональной деятельности, осознает ее ценностный смысл и вырабатывает умения самостоятельно учиться и повышать квалификацию в течение всей жизни.	Осознает цели и вырабатывает мотивы изучения математики с точки зрения ее роли в будущей профессиональной деятельности; использует личный план самообразования, путей и средств его реализации, приемы самообучения.	
Владеет коммуникативными умениями – придерживается норм поведения в производственных ситуациях, в ситуациях общения, в конфликтных и других ситуациях; толерантность в общении с людьми.	Проявляет коммуникативные умения в коллективной и групповой учебной деятельности, в ситуациях устного и письменного общения и др.; следует этике и нормам поведения в учебной деятельности.	
Осознает ценностно-смысловые мировоззренческие аспекты профессиональной деятельности – роль производственной деятельности в развитии общества и человека.	Понимает, что математика – метод познания и описания реальной действительности и создания общей картины мира.	
Осознает общекультурную роль профессиональной деятельности, ее связи с наукой и искусством, национальные особенности, стремится к культуре и эстетике профессиональной деятельности.	Знает примеры применения математики в искусстве, имеет представление о математике как части человеческой культуры, формирует культуру математической деятельности	
Проявляет патриотизм и национальное самосознание – интерес к духовному и историческому наследию России, чувство ответственности за ее будущее.	Знает и понимает роль российских ученых-математиков в развитии российской науки, производства и государства.	
Понимает направления социального взаимодействия специалиста с обществом и окружающей средой в роли ответственного гражданина, производителя, потребителя и т.д.	Ориентируется в возможных для себя сферах гражданско-общественной и профессиональной деятельности, в их сущности и путях получения профессионального образования, оценивает профессии для социума и для себя, свои потребности и интересы.	
Проявляет личностные (нравственные и другие) качества личности, элементы творчества в профессиональном общении с людьми 	Стремится к самовоспитанию нравственных качеств личности, способов саморазвития и эмоциональной саморегуляции, валеологической и экологической культуры, творчества и др.	

На следующих этапах проектирования нужно:
1) сформулированные в общем виде и в деятельностной форме цели-компетентности конкретизировать на материале изучения конкретной темы и дифференцировать по уровням усвоения (учебной деятельности и профессиональной компетентности), критерии выделения которых совпадают; 
2) каждую цель, выраженную определенным действием студента, перевести учебную задачу (в серию учебных заданий). 
В качестве примера ниже приведены некоторые обобщенные (не привязанные к конкретной теме) типы таких задач по категориям целей.
Математические (теоретические) знания:
– привести пример (математического, междисциплинарного, профессионального) объекта (явления, процесса), описываемого данным математическим понятием (свойством); 
– выбрать из числа предложенных вариантов, какое уравнение (формула, правило, схема, алгоритм) используется для расчета данной величины;
– перечислить основные методы, используемые в данной математической дисциплине; привести примеры их использования в смежных дисциплинах и профессии;
– выбрать из числа предложенных вариантов, какие задачи решаются с использованием материала данной темы и основанных на нем методов; 
– по условию данной задачи определить, какой теоретический материал (метод) необходим для ее решения;
– назвать для данных математических объектов (понятий, их свойств) родственные в смежных дисциплинах, в профессиональной деятельности;
– вписать необходимые слова в утверждение а) «данное свойство данного понятия служит показателем ________»; б) отсутствие у данного объекта _______ свойства свидетельствует о _________».
Математические (операциональные) умения:
– построить математическую модель данного профессионального объекта или процесса» (или – «перевести ситуацию инженерной задачи на язык математических отношений и зависимостей, представить элементы задачи в новых отношениях, представить данную ситуацию графически» и т.п.); 
– решить типовую (прикладную с учетом региональных, экологических и других аспектов) математическую задачу.
Общие операциональные умения:
– рассчитать заданные параметры построенной модели и оценить точность расчета; 
– представить данную словесную информацию об объекте в виде схемы (таблицы, чертежа, диаграммы, графика, рисунка, символической записи, опорного конспекта и т.п.) или наоборот – прочитать словами графическую информацию об объекте;
– данный перечень действий расположить в таком порядке, чтобы получился алгоритм решения данной задачи; 
– решить задачу путем использования различных способов (выбора, перебора, мысленного эксперимента, практической демонстрации и т.д.); 
– решить задачу с вариативным (неединственным) ответом, с неоднозначной трактовкой терминов, проанализировать результат решения; 
– выбрать из числа предложенных вариантов, какой метод является наиболее рациональным для решения данной задачи;
– представить ответ какой-либо решенной задачи в нестандартной форме (вариантов ответа, рисунка или другой графической формы);
– найти ошибку в данном утверждении (формуле, решении задачи, на чертеже или схеме), выявить ее сущность, причину, исправить.
Информационные умения:
– найти в ученой (основной, дополнительной) и учебно-методической литературе теоретический материал, образцы и указания к выполнению заданий и решению математических задач и использовать их;
– найти в электронных пособиях программы, автоматизирующие процессуальную часть выполнения заданий, и использовать их;
– провести анализ содержания данной темы из нескольких источников информации, выделить наиболее рациональное ее изложение. 
Профессионально важные качества личности:
логическое мышление
– выделить существенные и несущественные свойства данного объекта (процесса, явления), определить, можно ли их описать математически; 
– определить, что произойдет с данным объектом, если изменить отдельные его параметры; 
– для данного понятия (теоремы, метода, формулы) сформулировать частные случаи;
– на основе сравнения и анализа данный перечень объектов (чисел, рисунков, символов, формул, схем, графиков, терминов, действий и т.п.) дополнить недостающим (или – исключить лишний);
– расположить заданные объекты в последовательности, определяемой заданным критерием;
– установить истинность или ложность данного утверждения;
– выполнить классификацию изученных объектов (темы, раздела, теории);
– найти закономерность и продолжить ряд данных объектов;
– назвать объект, про который можно сказать «______»;
– для данного утверждения сформулировать а) обратное, б) противоположное, в) противоположное обратному; определить их истинность;
пространственное мышление и воображение
– изобразить объект по его описанию (условию задачи); 
– найти на чертеже (рисунке, графике, схеме) заданные объекты;
– изменить структуру данного объекта так, чтобы получился новый объект с заданными свойствами.
рациональное восприятие и запоминание информации
– перечислить по памяти как можно больше изученных по данной теме объектов (свойств данного объекта);
– установить соответствие между объектами данной темы, с аналогичными объектами изученных ранее тем; выделить блоки объектов;
– выделить в изучаемом материале главное – основные понятия, свойства, методы, типы задач и способы их решения;
– составить опорную схему (конспект) по изученному материалу;
математическая речь:
– записать с использование математической символики математический диктант по теме (другую математическую информацию);
– прочитать словами данную математическую (графическую, схематическую и т.п.) информацию;
– установить соответствие между терминами и символами данной темы;
– ответить на вопросы по материалу темы (в пособии и другие);
коммуникативные умения, социальное взаимодействие:
– принять участие (выполняя совместные задания) в групповой деятельности на занятии (деловая игра, метод проектов и др.);
– проверить правильность выполнения заданий у товарища, выявить, объяснить и исправить ошибки;
общекультурные качества:
– установить (с выбором ответа или без), к какому историческому отрезку относится данное понятие (теорема, формула, метод, имя ученого и т.д.);
– подготовить сообщение на материале темы (раздела, курса) о роли математики в искусстве, в жизни общества и государства, в будущей профессиональной деятельности. 
элементы творчества:
– составить содержательную прикладную математическую задачу на применение данной темы;
– составить математический кроссворд (чайнворд и т.п.).

Линии обобщений в алгебраической подготовке будущего 
учителя математики
В.В. Крючкова, 
кандидат педагогических наук, доцент, докторант кафедры методики 
математики МПГУ 

Принято считать, что сущность процесса познания – это формирование абстракций и обобщений, которое идет от наблюдения частных случаев к выделению общих признаков, характерных для определенных классов вещей и явлений, составляющих содержание соответствующих понятий. Одной из главных задач современного научного знания является изучение целостных объектов, их становления и функционирования. Чтобы преодолеть проблемы эмпирического познания (мышления «отдельными элементами»), следствием, которого является отрывочность и раздробленность знаний, необходимо изучать каждую отдельную вещь и каждое понятие не как самостоятельные реальности, а обязательно через связи между ними. В этом случае «теоретическое понятие, в отличие от эмпирического, не только находит нечто одинаковое в каждом отдельном предмете класса, но и прослеживает взаимосвязи отдельных предметов внутри целого, внутри системы в ее становлении» [2, с. 314].
Наши наблюдения за поведением студентов и учащихся, столкнувшихся с нестандартной ситуацией, как раз подтверждают мысль С.Л. Рубинштейна: «знания, за которыми не стоит собственная аналитико-синтетическая, обобщающая работа мысли, – это формальные знания» [6, С. 201]. Главная трудность возможного решения скрыта в умении или способности испытуемого видеть проявление общей закономерности, в сформированности у него скрытых от прямого наблюдения внутренних психологических обобщенных когнитивных структур. В качестве примера рассмотрим следующую задачу, предлагаемую нами разным группам испытуемых (учащиеся, студенты, учителя): является ли число  составным? Выделим в решении предложенной задачи следующие этапы:
•	смысл задачи состоит в исследование возможности разложения данного числа в произведение двух натуральных множителей, больших 1;
•	исходные числа настолько велики и между собой никак не связаны, что возникает предположение, что их значения не играют особой роли;
•	заменив их переменными , мы получим алгебраическое выражение – многочлен от двух переменных  и для решения исходной задачи необходимо выяснить, можно ли разложить этот многочлен в произведение многочленов меньшей степени;
•	исследование однородного многочлена целесообразно свести к возможности разложения квадратного трехчлена , где , в произведение двух биномов;
•	последняя задача является уже стандартной учебной задачей: , поскольку числа  – корни этого квадратного трехчлена;
•	вернувшись к заменам, можно последовательно ответить на все ранее поставленные вопросы, а именно:
 и, следовательно, исходное число – составное, так как .
Обращение к структуре исследуемого целого – первая идея предложенного поиска, но проникновение в его сущность, как приобретенное особое отношение к объекту, невозможно без установления зависимости между понятиями, образования их системы и осознания собственной мыслительной деятельности. Используемые буквенные обозначения важны как средство выражения, фиксации внимания к целостной структуре исследуемой ситуации. Они удобны не только для организации преобразований над соответствующими выражениями, как средства выражения программы действий, но и как самостоятельные алгебраические объекты изучения.
Способность схватывать и обыгрывать структуры, «внутренние формы» сложных объектов формируется прежде всего в алгебраическом образовании. Последнее особенно актуально, в связи с тем, что современный уровень развития математики характеризуется все более возрастающей ее алгебраизацией. Она означает, во-первых, аксиоматизацию соответствующей области, во-вторых, используемую универсальность алгебраического метода в математике. Высокая концентрация обобщенного знания в алгебре как научной дисциплине, систематическое использование символьного языка, более высокий, чем в других областях математики уровень абстракций, ее прикладная направленность, особенно выявившаяся в XX веке, безусловно, находят отражение и в учебных алгебраических курсах. Во введении к книге [3, с. 11], отмечая абстрактный характер понятий, А.И. Кострикин пишет: «К счастью, под абстрактной оболочкой большинства аксиоматических теорий алгебры скрываются вполне конкретные задачи теоретического или практического характера, решение которых служило в свое время счастливым, а иногда и неизбежным поводом к далеко идущим обобщениям. В свою очередь, развитая теория давала импульс и средства к решению новых задач».
В данной статье мы предложим анализ линий обобщений в развитии теоретического учебного курса «Алгебра», выделим обобщающие процедуры в его практической составляющей. Это позволит не только совершить некоторый исторический экскурс в развитие алгебраических обобщений, но и наметить основные этапы в развитии способности студентов к обобщению, в формировании системности теоретического мышления и алгебраической культуры будущих учителей математики. Размышляя о предмете алгебры, выдающийся российский математик И.Р. Шафаревич задает вопрос: «Является алгебра частью математики или психологической установкой?» [7, С.9]. На наш взгляд, анализ линии обобщений и соответствующих процедур позволит обратить внимание на фундаментальные, базовые «корневые и стволовые» общенаучные основания формируемой алгебраической культуры. Другим его результатом будет подтверждение схемы познания взаимосвязей внутри целого: расположение изучаемого материала должно быть таково, чтобы все последующее вытекало из предыдущего, было его развитием, а не представляло бы собой какое-то совсем новое знание. Важным психологическим итогом предлагаемого анализа является и то, что логика введения знаний отвечает не только «логике предмета, логике исторического развития знаний о нем, но и логике психологических законов усвоения знаний, логике развития репрезентативных структур в голове обучающегося».
Исторический анализ развития алгебры свидетельствует о том, что удачные обобщения, как правило, изменяют содержание предмета. Основные свойства действий над числами, известные на ранних этапах развития математики, позволили уже в XVII-XVIII вв. понимать под алгеброй науку о буквенных вычислениях – тождественных преобразованиях буквенных формул. В математической энциклопедии [1, с. 115] отмечается, что «первоначальные попытки аксиоматического изучения алгебраических операций прослеживаются уже в “теории отношений» Евклида, однако они не получили развития из-за невозможности геометрически интерпретировать даже простейшие действия над числами как отношения длин или площадей». Дальнейший прогресс оказался возможным после углубления понятия числа и в результате появления примеров алгебраических операций другой природы. Выделение понятия алгебраической операции, сделанное в середине XIX в., и дальнейшее изучение свойств алгебраических операций – другой пример обобщенности знания. Более того, именно оно во многом определяет лицо современной алгебры. Например, понятие группы возникло в связи с исследованием разрешимости алгебраического уравнения в радикалах, и в работах Ж. Лагранжа, Н. Абеля и Э. Галуа речь идет, по существу, о группах подстановок. В XIX веке теоретико-групповые идеи активно развиваются в геометрии, где постепенно осознается, что в основу классификации различных геометрий следует положить понятие группы преобразований. Такие же идеи появляются и в теории чисел благодаря работам Л. Эйлера и К.Ф. Гаусса. В конце XIX века осознается принципиальное единство теоретико-групповых идей и С. Ли определяет понятие группы преобразований. В 1916 г. с выходом книги О.Ю. Шмидта группы начинают изучаться без каких бы то ни было предположений о природе элементов и операций над ними. Переход к этим общим идеям позволяет теории групп занять одно из основополагающих мест в алгебре. В понятии «группа» сконцентрированы такие идеи, которые позволяют находить многочисленные применения теории групп как в естествознании, так и в самой математике. Более того, теория групп становится инструментом научных исследований.
Развитие идеи числа как объекта алгебраических операций не только приводит к линии обобщений свойств алгебраических операций, но и к самостоятельному независимому изучению структуры алгебраических объектов, представляющих другую обобщенную линию: группа, кольцо, поле, алгебраическая система. Эти понятия чрезвычайно абстрактны, но их раннее введение формирует определенный язык, на котором строится дальнейшее изучение курса. Современные учебники для высшей школы предлагают различные варианты использования данной линии в организации теоретического развития изложения. Например, в учебнике Л.Я. Куликова [4] понятие «алгебраические системы», появляясь в начале курса, закладывает словарь учебной дисциплины, представление о них как математическом инструменте исследования алгебраических объектов. Грамотное использование основных свойств указанных объектов позволяет в дальнейшем изучать многие понятия путем содержательных обобщений. Введение основных алгебраических структур, несомненно, должно сопровождаться достаточным количеством «модельных» примеров групп, колец, полей. Анализируя в дальнейшем эти модели, обучаемые могут формулировать возможные гипотезы о строении общих объектов и даже намечать возможные доказательства прогнозируемых утверждений. Безусловно, основной алгебраической структурой, подлежащей изучению, является понятие группы. Раннее введение понятия группы обусловлено многими причинами. В первую очередь это связано с тем, что группа является той «клеточкой», которая лежит в основе дальнейшего изучения многих алгебраических понятий. Наличие групповой структуры на некотором множестве объектов позволяет «сжать» многие доказательства, уяснить их происхождение, осознать их естественность. Понятие группы в дальнейшем активно будет использоваться при изучении колец и полей, векторных пространств, линейных операторов и т.д.
Изучение свойств алгебраических операций немыслимо без использования символьного языка. Символьные преобразования занимают значительное место в различных разделах современной алгебры. Нельзя не согласиться с мнением выдающегося русского философа А.Ф. Лосева: «…всякий символ есть некоторого рода обобщение. Если символ вещи не есть ее обобщение, зовущее за пределы этой вещи и намечающее огромный ряд ее разнородных перевоплощений, словом, если в символе нет обобщения, создающего бесконечную смысловую перспективу, тогда не стоит говорить специально о символе …» [5, с. 258]. Считается, что символьный аппарат сложился в основном благодаря работам Ф. Виета – до этого в алгебре практически не было общих правил. Исследователи отмечают исключительное обилие примеров, потому даже элементарные учебники того времени трудны, в них даются десятки частных правил вместо одного общего. Но использование подходящей символики для формулирования общих утверждений – это только одна сторона дела. А.Ф.Лосев подчеркивает: «Символ вещи действительно есть ее смысл. Однако это такой смысл, который ее конструирует и модельно порождает... Символ вещи есть ее обобщение. Однако это обобщение не мертвое, не пустое, не абстрактное и не бесплодное, но такое, которое позволяет, а вернее даже повелевает вернуться к обобщаемым вещам, внося в них смысловую закономерность. Другими словами, та общность, которая имеется в символе, implicite уже содержит в себе все символизируемое, хотя бы оно и было бесконечно» [5, с. 272-273]. Удачный символ или их комбинация позволяет «свернуть» большой объем информации. Например, лаконичная запись  означает не только краткую и легко запоминающуюся (в силу ее графической простоты) фразу «аддитивная группа всех действительных чисел изоморфна мультипликативной группе положительных действительных чисел», но и глубокий математический факт. Непонимание студентами данной фразы означает не только незнание данного факта, но и неумение различать смысл каждого фрагмента символа. Эту же проблему мы видим в ошибке ученика, не различающего два уравнения: .
Таким образом, символьный аппарат, используемый в алгебре – это тоже отражение обобщенности алгебраического знания, другая линия обобщений. Выделим основные типы символов, употребляемые в алгебре: теоретико-множественные символы, знаки действий и отношений, имена классов объектов, схемы (формулы) вычислительных алгоритмов, алгебраические законы. Переход от привычных обозначений стандартных операций «сложение» и «умножение» и соответствующих знаков  будет более доступным, если использовать сначала символы ,  потом более «нейтральные» символы типа  или . Лишь постепенно студенты «перестают обращать внимание» на конкретное содержание, зависящее от природы алгебраических объектов, и поднимаются к настоящему смыслу символа – обозначению абстрактной алгебраической операции. Аналогично обстоит дело и со знаками отношений. Еще важнее пример алгебраических законов. Основные алгебраические законы – суть символы. Но эти символы несут в себе мощный источник преобразующей деятельности. Комбинация алгебраических законов отражает смысловую закономерность обобщаемых объектов. С символами можно оперировать самостоятельно. Поэтому когда на символическом языке получено некоторое утверждение, оно допускает конкретную реализацию в любой модели. Получаемые таким образом утверждения часто «внешне не похожи» на своих «родителей».
Анализируя дальнейшие линии обобщений, заметим, что развитие всего курса, как и отдельных тем, предполагает выделение разных уровней линий обобщения, каждому из которых «соответствуют своя специфическая система общности и отношения общих и частных понятий». Проиллюстрируем это положение на примере только некоторых тем, имеющих непосредственное приложение и особую значимость в школьном курсе математики. В рамках числовой линии в курсе алгебры мы сталкиваемся с идеей расширения понятия «число». Изучаемые еще в школе натуральные, потом целые, затем рациональные и действительные числа не просто приводят к цепочке расширений числовых областей , но и к обобщению понятия числа в новых понятиях «комплексное число», «поле комплексных чисел», принципиально иной общей идее – комплексное расширение поля. Столкновение модельного и формально-аксиоматического путей введения комплексных чисел позволяет уже первокурсникам правильно воспринимать обобщенные характеристики объектов, схватывая ядро свойств, которыми обладают новые (комплексные) числа.
Обобщение другого уровня и порядка происходит, когда от работы с числовыми выражениями, имеющими идентичную форму, мы приходим к изучению объектов новой природы – многочленов. С ними можно оперировать так же, как с числами. Появляются более общие понятия: многочлены от одной переменной, с несколькими переменными, кольцо многочленов. Выстраивается цепочка обобщений . А далее мы наблюдаем отмеченный еще Гегелем «очерченный порядок все большего обогащения абстрактного и все большей его конкретизации, присущий не только развитию понятий, но и касающийся также и порядка познания вообще». Свойства делимости натуральных (целых) чисел, алгоритм деления с остатком – служат основой других линий обобщения: кольцо целых чисел – евклидово кольцо, кольцо целых чисел – факториальное кольцо. Две уже взаимосвязанные темы курса – «Кольца», «Многочлены» – дают простор для организации и развития обобщающей мыследеятельности, обобщающие процедуры здесь возникают повсеместно и непрерывно. Достаточно привести только один пример. Доказательство теоремы о факториальности кольца многочленов  над факториальным кольцом  позволяет легко обобщить результат о факториальности кольца многочленов от нескольких переменных . Вопросы, естественным образом возникающие, связывают воедино познавательный процесс в его составляющих – специализации и обобщения, например, такие вопросы: как устроены простые или составные элементы колец ? Каковы достаточные признаки неприводимости многочленов над  (полем рациональных чисел)? От этих вопросов можно перейти к серии вопросов, раскрывающих идеи расширения полей, разрешимости уравнений в радикалах, т.е. к проблематике, связанной со знаменитой теорией Галуа.
Таким образом, алгебраическая подготовка «в один узел» связывает логику исторического развития алгебраического знания в содержании предмета с естественным путем развития психологических когнитивных структур – «путем многозвенной системной дифференциации исходного целого». Приведенный в начале статьи пример показывает, что обращение к структуре исследуемого целого, к его свойствам есть одновременно обращение к обобщенной постановке задачи, нередко позволяющей прояснить ситуацию. Внимание к обобщенной форме постановки задачи есть также обращение к целостности исследуемой ситуации. Способность схватывать и обыгрывать структуры, «внутренние формы» сложных объектов формируется прежде всего как способность к погружениям исследуемых ситуаций в рассмотрение с позиций «разумной общности», позволяющее прояснить, проявить эти «внутренние формы».
Формированию данной способности отвечают выделяемые нами в дальнейшем обобщающие процедуры. Они играют роль хорошо расчлененных когнитивных структур-матриц, сквозь которые обучаемые видят возможные связи в развитии системы алгебраических понятий со сложнослоистой дифференциацией ее составляющих. Обобщающие процедуры – своеобразные «первомеханизмы» развития математики, лежащие в ее деятельностных основаниях, ведущие не только к формированию общих понятий, но и к многообразным далеко идущим приложениям. Приобщение учащихся и студентов к таким процедурам приводит к изменению их способа мышления, к окультуриванию способов действий, к преображению математической деятельности.
В учебной практике имеется достаточное количество задач, которые, будучи должным образом акцентированными, начинают направленно работать на развитие отмеченной выше способности. В рамках данной статьи только предложим классификацию обобщающих процедур в процессе изучения курса алгебры:
1) процедуры, в которых дается корректное определение математических понятий, известных на интуитивном уровне из школьного курса математики;
2) процедуры, в которых вводятся понятия, являющиеся обобщениями известных из школьного курса понятий;
3) процедуры, с помощью которых решаются задачи, являющиеся обобщениями известных из школьного курса определенных классов задач и методов их решения;
4) процедуры, с помощью которых новое понятие вводится как обобщение известного в данном курсе, но в основу определения нового понятия кладутся не свойства, аналогичные определяющим свойствам старого понятия, а некоторые характеристические свойства старого;
5) процедуры, в которых определяющее свойство является модификацией заключения некоторой теоремы, справедливой для более узкого класса объектов и важной в том или ином отношении;
6) обобщающие процедуры алгоритмического характера;
7) процедуры обобщения (и специализации), которые можно назвать аксиоматическими.
Ограничимся примерами процедур шестого типа, так как это процедуры, в которых появляются алгоритмы, имеющие в дальнейшем многочисленные применения: приведение матрицы к ступенчатому виду, деление с остатком и алгоритм Евклида, схема Горнера, представление симметрического многочлена в виде многочлена от основных симметрических многочленов и др. Например, в линейной алгебре первый алгоритм непосредственно используется в решении систем линейных уравнений, вычислении ранга матрицы, обращении матрицы, вычислении определителей и т.п. Использование указанных процедур может существенно изменить стратегии обучения. Традиционная линейная схема предъявляет студенту организованную структуру учебного материала, в которой каждый блок информации следует за другим, прибавляясь к развивающейся структуре. Другая стратегия («паутинное обучение») направлена на представление основных узлов информации, выделение важнейших смысловых блоков, которые далее будут развиваться, их общий обзор и затем более детальное изучение конкретных структур.
Литература
1.	Алгебра. Математическая энциклопедия. Т 1. – М.: Советская энциклопедия, 1977. 
2.	Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов. – М.: Педагогическое общество России, 2000. 
3.	Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть 1. Основы алгебры. – М.: Физматлит, 2004. 
4.	Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. – М.: Высшая школа, 1979. 
5.	Лосев А.Ф. Логика символа. – В кн.: Лосев А.Ф. Философия, мифология, культура. – М.: 1991. 
6.	Рубинштейн С.Л. Бытие и сознание. Человек и мир. – СПБ: Питер, 2003.
7.	Шафаревич И.Р. Основные понятия алгебры. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО ВОСПИТАНИЯ УЧАЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ
Л.И. Боженкова, 
доцент МПГУ

Интеллектуальное развитие и воспитание в процессе обучения воздействуют на один и тот же объект (ученика) с одной и той же целью – полной реализации себя в обществе. Если интеллектуальное развитие направлено на свойства, которые присущи индивиду и которые изменяются качественно и количественно, то воспитание, кроме этого, обращено к тому, чего у индивида нет и исходит из требований общественной морали, из качеств, необходимых обществу, которые присваиваются человеком в процессе воспитания, всегда социального [3, 7, 8, 10]. Обществу ХХI века требуются умные, достойно мыслящие, компетентные люди, способные управлять собственной интеллектуальной деятельностью в продуктивном социальном взаимодействии. Поэтому приоритетные цели школьного образования связаны с реализацией в процессе обучения личностно-ориентированного (ЛО) и компетентностного подходов, акцентирующих внимание на результатах образования, которые признаются значимыми за пределами системы образования [4, 11]. 
Обучение каждому предмету вносит свой вклад в получение этого результата, однако, специфические черты математики, как науки и как учебного предмета определяют её особую роль в интеллектуальном становлении личности. Исследования, направленные на оценку способности учащихся применять полученные в школе математические знания и умения в жизненных ситуациях (PIZA), показали невысокие результаты российских школьников [6]. Анализ содержания направлений исследования PIZA 2003 показал, что они характеризуются несколькими группами умений, тесно связанными с содержанием разработанной нами концепции интеллектуального воспитания (ИВ) учащихся при обучении геометрии [1]. Интеллектуальное воспитание учащихся при обучении геометрии – управление обогащением умственного опыта учащихся, содействующее развитию базовых интеллектуальных способностей, неразрывно связанных с математическими способностями, становлению математической грамотности и субъектных качеств ученика, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе. Умственный опыт определяется совокупностью знаний и интеллектуальных навыков личности, приобретённых в ходе социализации с раннего детства до конца жизни, и является мерой овладения культурой общества [3, 10, 11]. В концепции ИВ учащихся при обучении геометрии умственный опыт содержит: I – опыт, обеспечивающий переработку информации школьного курса геометрии (приобретение, преобразование, применение); II – опыт, позволяющий учителю и ученику осуществлять управление интеллектуальной деятельностью при освоении геометрии – метаумения, развивающие базовые интеллектуальные способности (к индуктивному и дедуктивному рассуждениям, понимания, моделирования) и способность саморегуляции; III – опыт эмоционально-ценностного отношения учащихся к процессу изучения геометрии, включающий систему ценностей к учебному содержанию и учебно-познавательной деятельности, результаты обучения как личностные достижения ученика, ответственность за последствия совершаемых им действий и др. 
К методическим основам ИВ учащихся при обучении геометрии относятся, во-первых, цели осуществления интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, рассматриваемые на четырёх уровнях целей математического образования, выделенных Г.И. Саранцевым [9]. На уровне теоретического представления математического образования цель ИВ учащихся при обучении геометрии – создание ученику условий: для управления процессом переработки учебной информации школьного курса геометрии, для развития базовых интеллектуальных способностей; для формирования коммуникативных умений и интереса к изучению геометрии. На уровне учебного предмета «геометрия» эта цель и содержание форм умственного опыта трансформируются в обобщённые цели интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии (таблица 1). Формулировки обобщённых целей отражают задачу формирования интеллектуальных умений, позволяющих осуществлять управление умственной деятельностью учащихся, и достигаются на этапах процесса обучения определённой теме школьного курса геометрии. 
Первая обобщённая цель, связанная с открытием знаний, соответствует приобретению и преобразованию учебной информации и достигается учениками на подготовительном и ознакомительном этапах становления интеллектуальных умений. Вторая обобщённая цель, связанная с контролем усвоения теоретических знаний, отражает один из аспектов саморегуляции интеллектуальной деятельности. Применение знаний и интеллектуальных умений при решении геометрических и учебных задач – третья обобщённая цель – предполагает становление интеллектуальных умений на формирующем и совершенствующем этапах. Четвёртая цель направлена на формирование у учащихся коммуникативной компетентности и отражает социальную природу интеллекта. Реализация пятой цели, связанной с организованностью в учении, обеспечивает формирование итоговой саморегуляции учебно-познавательной деятельности учащихся в процессе освоения геометрии. Обобщённые цели интеллектуального воспитания учащихся в обучении геометрии трансформированы, в соответствии с уровневой дифференциацией, в формулировки уровневых учебных задач, с помощью которых эти цели достигаются. В соответствии с принципами концепции разработана карта обобщённых целей интеллектуального воспитания учащихся при обучении теме школьного курса геометрии, обеспечивающая учащихся ориентирами при освоении геометрии на выбранном уровне (таблица 1). В процессе достижения обобщённых целей у учеников формируются составляющие самостоятельной математической деятельности, характеризующей различные уровни математической грамотности. К ним относятся: использование различных форм представления учебной информации, интерпретация данных, выполнение рассуждений и аргументация, поиск и создание способов решения геометрических задач и др. 
Второй составляющей методических основ ИВ учащихся при обучении геометрии является структура процесса становления интеллектуальных умений (метаумений) в единстве с усвоением учениками содержания школьного курса геометрии, разработанная с учётом: возрастных особенностей учащихся, уровневой дифференциации, стадий изучения школьного курса геометрии (таблица 2). Для обеспечения деятельности учащихся на этапах становления интеллектуальных умений необходим специальный набор упражнений.
Поэтому третьей компонентой методических основ ИВ являются разработанные нами упражнения, направленные на обогащение умственного опыта учащихся при обучении геометрии: а) обеспечивающие становление интеллектуальных умений в неразрывном единстве с самостоятельным приобретением и преобразованием учебной информации: определений понятий, формулировок теорем; б) содействующие осознанному применению учебной информации при составлении и решении геометрических задач; в) способствующие развитию пространственных представлений учащихся [2]. 
Последняя составляющая методических основ ИВ учащихся при обучении геометрии – управленческие функции учителя, реализация которых позволяет ученику построить собственную образовательную траекторию при освоении геометрии в условиях интеллектуального воспитания (таблица 3). В качестве таких функций выделяются этапы управления: формирование целей, создание информационной основы обучения, педагогическое прогнозирование, принятие решений, организация исполнения, коммуникация, контроль и оценка результатов, коррекция [5]. Для обеспечения учащихся информацией о содержании предстоящей деятельности по освоению определённой темы курса геометрии, в соответствии с принципами интеллектуального воспитания, разработана карта изучения темы, представляющая ученикам перспективы её изучения и позволяющая планировать собственную учебную деятельность. Учебно-познавательная деятельность учащихся организуется с использованием методов продуктивного обучения. В информационную основу обучения включены рекомендации, позволяющие учителю акцентировать внимание учащихся на содержательных составляющих школьного курса геометрии с учётом дифференциации обучения. Это геометрические фигуры и их свойства, измерение геометрических величин, геометрические построения, геометрические преобразования, аналитические методы, аксиоматический метод в школьном курсе геометрии. Индивидуальный смысл усвоения учебной информации школьного курса геометрии приобретается в процессе ученического целеполагания и планирования собственной деятельности, когда ученик выбирает и использует те способы учения, которые наиболее 

соответствуют его индивидуальным особенностям. Итоговая саморегуляция позволяет ученику осознавать результаты, полученные при освоении геометрии и процесс их приобретения, понимать, посредством чего происходит обогащение умственного опыта. Реализация учителем управленческих функций в осуществлении интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии обеспечивает обогащение умственного опыта учащихся, формирует у них способности саморегуляции и позволяет постепенно передать свои управленческие функции самим учащимся.
Таким образом, решение задачи обогащения умственного опыта учащихся и управление этим процессом предполагает реконструкцию учителем программы обучения собственному предмету – геометрии, даёт ему возможность сделать учебную программу авторской. Это позволяет реализовать один из важнейших принципов личностно-ориентированного образования – только творческий учитель способен увеличить интеллектуальный потенциал ученика [11]. В условиях осуществления интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии учитель является для ученика образцом созидательной деятельности, всесторонней, а не только предметной, эрудиции, координатором, партнёром и помощником в процессе обогащения умственного опыта ученика при обучении геометрии.

Таблица 3

5. Демонстрация учениками личных образовательных продуктов и их обсуждение, в том числе созданных во внеучебной деятельности

Управленческие функции учителя при обучении геометрии, направленном на интеллектуальное воспитание учащихся

Этапы управления процессом изучения школьного курса геометрии
(учащиеся)

1. Постановка целей (обобщённых и диагностируемых) обучения теме школьного курса геометрии

4. Педагогические решения: обеспечение учащимся возможности построения индивидуальной образовательной траектории при освоении учебной информации школьного курса геометрии

6. Самооценка собственной учебно-познавательной деятельности и ее коррекция

4. Изучение содержания в соответствии с планом

3. Выбор форм, методов и средств для овладения содержанием темы

1. Выбор и постановка целей учебно-познавательной деятельности при освоении учебного содержания темы школьного курса геометрии

2. Информационная основа обучения: 1) содержание школь-ного курса геометрии; 2) интеллектуальные умения; 3) набор учебных задач; 4) история математики и др.

3. Педагогическое прогнозирование: достижение целей интеллектуального воспитания при обучении геометрии 

Карта уровневых обобщённых целей изучения темы

Карта изучения темы школьного курса геометрии

Разработанные учителем и готовые средства обучения (таблицы, предписания, схемы, КР, подсказки, др.)

5. Организация исполнения и коммуникации в обучении: различные формы групповой и индивидуальной работы, деловые игры и т.п.

6. Организация итоговой саморегуляции (контроля, коррекции, оценки достижения целей освоения темы школьного курса геометрии)

Образовате-льные продукты, полученные учениками

Обогащающие самостоятельные работы

2. Планирование

Структура управления процессом обогащения умственного опыта учащихся при обучении геометрии

Литература
1.	Боженкова Л.И. Теоретические основы интеллектуального воспитания учащихся в обучении геометрии. – Омск: ОмГПУ, 2002.
2.	Боженкова Л.И. Обогащающие самостоятельные работы по геометрии для 7 – 9 классов: Учебное пособие для учащихся и учителей. – Калуга: КПГУ, 2006.
3.	Выготский Л.С. Педагогическая психология / Под ред. В.В. Давыдова. – М.: Педагогика-Пресс, 1996.
4.	Компетентностный подход как способ достижения нового качества образования: Материалы для опытно-экспериментальной работы в рамках Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года. – М.: 2002.
5.	Матросов В.Л., Трайнев В.А., Трайнев И.В. Интенсивные педагогические и информационные технологии. Организация управления обучением. – М., Прометей, 2000.
6.	Основные результаты международного исследования образовательных достижений учащихся PISA 2003. Под ред. Г.С. Ковалёвой. – М.: РАО ИСиМО, 2004.
7.	Подготовка учителя математики: Инновационные подходы / Под ред. В.Д. Шадрикова. – М.: Гардарики, 2002. 
8.	Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. – М.: АН СССР, 1957.
9.	Саранцев Г.И. Методическая система обучения предмету как объект исследования //Педагогика, № 2. – М.: ООО «Педагогика», 2005. 
10.	Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. – М.: Изд-во «Барс», Томск: Изд-во ТГУ, 1997.
11.	Якиманская И.С. Технология личностно-ориентированного обучения в современной школе. – М.: Сентябрь, 2000.

о профессиональной направленности учебного курса по Истории 
и методологии химии
И.Р. Новик,
кандидат педагогических наук, старший преподаватель кафедры органической химии Нижегородского государственного педагогического университета (НГПУ),
С.Ф. Жильцов, 
заведующий кафедрой органической химии НГПУ, доктор химических наук, профессор
Поступив в педагогический вуз, многие студенты не видят особой разницы между обучением в старших классах школы и на начальных курсах. Они больше себя считают «учениками», нежели «учителями». В процессе преподавания методики обучения химии с третьего курса приходится преодолевать эти сложившиеся стереотипы, чтобы должным образом подготовить их к прохождению педагогической практики в начале четвертого курса. Следовательно, для студентов педагогических вузов очень важной и актуальной проблемой является приобретение профессиональных навыков с первого года обучения. Этого можно добиться, если преподавание любого предмета сделать профессионально значимым.
Для будущего преподавателя важно учиться общению, развивать коммуникативные навыки, а также не только приобретать теоретические знания, но и развивать практические умения в ходе изучения каждой дисциплины. Это делает предмет интересным, позволяет «пропустить» его через себя. Достижению этой цели особенно способствует изучение курса истории и методологии химии. Успехи развития интернациональной по своему характеру химической науки неразрывно связаны с творческой деятельностью многих поколений отечественных и зарубежных химиков. Данный курс, как никакой другой предмет, позволяет органически сочетать обучение студентов с их воспитанием в духе патриотизма и лучших традиций отечественной химической школы. Использование на занятиях ролевых игр и конференций ученых древности, Средневековья, эпохи Возрождения, периода до, во время и после «химической революции» помогают студентам почувствовать себя Аристотелем, Авиценной, Ломоносовым, Менделеевым и т.д., узнать для себя много нового, ранее не известного.
Большинство дисциплин затрагивает лишь сами законы, следствия и постулаты, опуская биографию ученого, влияние эпохи на его деятельность и условия этой деятельности, то есть не анализируются условия возникновения открытий. Предмет «История и методология химии» восполняет этот пробел и имеет огромное воспитательное значение, показывая важность упорной и каждодневной работы ученого для достижения поставленной цели, порой связанной с преодолением трудностей. Изучение этого предмета показывает, что любое открытие требует огромного кропотливого труда, настраивает студентов на рабочий лад.
Примерное распределение часов данного курса приведено в таблицах 1 и 2.
Таблица 1
Примерное распределение лекционных часов по курсу «История и методология химии»
Тема	Число часов	
1. Предмет истории и методологии химии. Основные этапы развития химии.	2	
2. Теория флогистона.	1	
3. Химическая революция XVIII в. Работы М.В. Ломоносова.	3	
4. Период развития химии как науки об атомах и молекулах.	4	
5. Период развития химии как науки о веществах и их превращениях. Химическая статика и динамика.	5	
6. Характеристика современных этапов развития химии.	2	
Итого:	17	
Таблица 2
Примерные темы семинарских занятий по курсу «История и методология химии»
Тема	Число часов	
1. Краткая характеристика начальных этапов развития химии.	3	
2. Алхимический период. Химия эпохи Возрождения.	3	
3. История открытия химических элементов.	4	
4. История становления атомно-молекулярного учения.	2	
5. Развитие органической химии. Теория химического строения органических соединений А.М. Бутлерова.	2	
6. Период развития химии как науки о веществах и их превращениях. Химическая статика и динамика.	2	
7. Характеристика современных этапов развития химии.	1	
Итого:	17	

Содержание курса «История и методология химии»
1.	Предмет истории и методологии химии
Интернациональный характер химической науки. Роль отечественных ученых в ее развитии. Задача истории химии. Основные этапы развития химии. Принцип историзма в обучении химии.
2.	Краткая характеристика начальных этапов развития химии
Химия древности. Познание мира древним человеком. 
Древнегреческая философия (учение о началах, стихиях или элементах VII-IV вв. до н. э.: Фалес Милетский, Анаксимен Милетский, Гераклит-Эфесец, Эмпедокл, Анаксагор, Аристотель; атомисты V-I вв. до н.э. Левкипп, Демокрит, Эпикур). 
3.	Алхимический период. Химия эпохи Возрождения 
Лаборатория алхимика. Трансмутация металлов. Альберт Великий и Василий Валентин о трансмутации металлов. Основные операции алхимического дела. Философский камень. Известные алхимики (Диоскорид, Зосима, Гайан (Гебер), Альберт Больштедский (Великий) и др.).
Ученые, не принимавшие алхимические труды: Авиценна, Леонардо да Винчи.
Химия эпохи Возрождения (Джордано Бруно, Френсис Бэкон).
Возникновение понятия о химическом элементе. Р. Бойль. Развитие экспериментальной химии. Формирование первоначального понятия о составе химических соединений.
Корпускулярное учение П. Гассенди, Р. Декарта, И. Ньютона.
4.	История открытия химических элементов
История открытия водорода, кислорода, азота, редкоземельных элементов, благородных газов, радиоактивных элементов, рения; астата и Франция, технеция и прометия; трансурановых элементов. 
5.	«Химическая революция» XVIII в. Работы М.В. Ломоносова
Аналитический период в развитии химии (появление качественного и объемного анализа). Развитие пневматической химии. Теория флогистона (И.И. Бехер, Г. Шталь). Крах теории флогистона в эпоху «химической революции».
М.В. Ломоносов. Его теоретические и экспериментальные исследования по химии, физике и другим наукам. Основы атомно-молекулярного учения.
«Химическая революция» в Европе. Реформа образования во Франции. Деятельность французских ученых, участников революции (Г. Монж, Л. Карно, Ф. Фуркруа и др.).
Жизнь и деятельность А.Л. Лавуазье. Кислородная теория горения А.Л. Лавуазье. Важнейшие открытия химиков – пневматиков (Г. Кавендиш, Д. Пристли, К. Шееле).
6.	Период развития химии как науки об атомах и молекулах.
Единомышленники А.Л. Лавуазье (Г. де Морво, А.Ф. Фуркруа, К.Л. Бертолле). Теория химического сродства Бертолле. Полемика между К. Бертолле и Ж. Прустом о постоянстве состава химических соединений. Закон постоянства состава Ж.Л. Пруста.
Возникновение химической атомистики. Дж. Дальтон и его атомное учение. Закон кратных отношений.
Новые проблемы химической атомистики в начале XIX века. Закон постоянства объемных отношений Ж.Л. Гей-Люссака. Закон А. Авогадро. 
Й.–Я. Берцелиус и развитие химической атомистики. Новая химическая номенклатура. Введение символов элементов, химических формул, уравнений. Общие положения атомистики Берцелиуса.
Понятие о валентности (Э. Франкланд, А. Кекуле).
7. Развитие органической химии. Теория химического строения органических соединений А.М. Бутлерова 
Причины выделения органической химии в отдельную науку. Предпосылки возникновения теории А.М. Бутлерова. Значение теории химического строения органических соединений.
8.	Период развития химии как науки о веществах и их превращениях. Химическая статика и динамика
Периодический закон Д.И. Менделеева. Учение о периодичности. Понятие об индивидуальных, специфических и общих свойствах элементов и их соединений. Развитие общей и неорганической химии во второй половине XIX века (возникновение химии координационных соединений, химии силикатов и т.д.).
Возникновение и развитие учения о химическом процессе. Работы А.Э. Сент-Клера Девиля. Учение о растворах (Д. И. Менделеев, Д.П. Коновалов).
Электрохимия (Г. Дэви, М. Фарадей), термохимия (Г.И. Гесс, Ю. Томсен, М. Бертло). Возникновение химической термодинамики (А. Горстман, Д.В. Гиббс) и химической кинетики (работы К. Гульдберга и П. Вааге, Я. Вант-Гоффа и С. Аррениуса). Теория электролитической диссоциации (Я. Вант-Гофф, С. Аррениус, В. Оствальд). История физической и коллоидной химии. Создание химической промышленности.
9.	Характеристика современных этапов развития химии.
Период дифференциации химических наук, формирование современной теоретической химии.
Развитие неорганической химии. Химия комплексных соединений. 
Радиохимия. “Ренессанс” неорганической химии: химия инертных газов, нестехиометрических соединений, сплавов. Неводные растворы. Химические реакции в газовой фазе.
Проблемы химизации народного хозяйства и охраны окружающей среды.
Развитие органической химии. Стереохимия. Физическая и органическая химия. Макромолекулярная химия. Химия высокомолекулярных соединений. Биоорганическая химия. Биохимия. Промышленный органический синтез, микробиологический синтез. Создание и развитие химии элементоорганических соединений. Развитие химической технологии.
Некоторые вопросы методологии химии. Принцип развития химических форм организации вещества. Диалектика развития химии.
Поддерживать должный соревновательный дух в ходе изучения рассматриваемого курса помогает рейтинговая система оценки деятельности студентов. Учитываются участие студентов на лабораторно-семинарских занятиях и лекционные ответы на вопросы, их полнота и оригинальность. Пример рейтинговой таблицы приведен ниже (таблица 3).
Рейтинг – число, получаемое путем набора баллов. Рейтинговая шкала строится на основе учета всех действий и достижений студента в нужном направлении. Правильные ответы на занятии, подготовка доклада, написание реферата и т.д. – за все положены баллы. Нами была предложена десятибалльная максимальная оценка деятельности студента на каждом занятии.

Таблица 3
Рейтинг успеваемости студентов на курсе «История и методология химии»

№ п/п	Фамилия, имя, отчество	№ лекции	№ занятия	Итоговый балл	
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	1	2	3	4	5	6	7	8	9		
1																					
2																					

Для будущего учителя очень важно уметь оценивать свою работу, работу учащихся и коллег. В ходе занятий ставится цель сформировать у студентов этот ценный методический навык. На семинарских занятиях студенты учатся не только готовить рефераты и доклады, чувствовать на себе дух эпохи, но и оценивать труд своих коллег. Каждый студент выставляет коллегам оценку за доклады, участие в дискуссиях и семинарах по десятибалльной системе. Суммарный балл делится на количество оценивающих и выставляется в рейтинговую таблицу.
Баллы за подготовку реферата, ответы на лекционные вопросы и дополнительные баллы (за оригинальность доклада, за активность на занятии или лекции) выставляются преподавателем.
В конце учебного семестра все набранные студентом баллы суммировались, и получился рейтинг. После этого множество первокурсников можно ранжировать, упорядочив его по возрастанию рейтингов. Следовательно, рейтинг является количественной характеристикой качества работы. Главная ценность рейтинговой шкалы состоит в том, что она стимулирует активную деятельность студентов. 
Недостаток рейтинговой системы виден невооруженным глазом: количество очков за то или иное учебное достижение назначается экспертным способом и может сильно варьироваться, отражая в своей произвольности вкусы и пристрастия оценивающих. В то же время это качество оборачивается самым большим достоинством рейтинговой шкалы, обеспечивая ее невероятную гибкость. В нашей работе рейтинговая десятибалльная шкала использовалась с целью дополнительной стимуляции деятельности студентов на занятиях данного курса, так как она:
1) позволяет осуществлять индивидуальный учет и регулярный контроль, коррекцию знаний первокурсников;
2) приучает вчерашних школьников к ответственному отношению к процессу обучения;
3) ориентирует студента на систематическую работу в течение всего срока обучения; 
4) позволяет каждому первокурснику определять уровень знаний по количеству полученных баллов и работать над его повышением;
5) обеспечивает мотивацию успешной работы студента за счет введения элементов состязательности на основе данных рейтинга;
6) стимулирует сознательное усвоение учебного материала;
7) обеспечивает объективность в принятии решений о поощрениях или рекомендациях формы обучения в условиях многоуровневого образования.
Три лучших студента из каждой подгруппы по результатам рейтинга получают зачет автоматически, без устного собеседования. Это хороший учебный стимул для активной работы студентов на лекциях и лабораторно-семинарских занятиях в течение всего семестра.
Данный курс не только способствует приобретению новых знаний по истории науки, расширяет кругозор и развивает творчество обучаемых, но и начинает важный цикл методических дисциплин, способствующих формированию студентами своих профессиональных навыков с первого курса.

Совершенствование электротехнической подготовки будущих учителей технологии и предпринимательства
А.В. Пегов., 
аспирант МПГУ

В квалификационной характеристике выпускника Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ГОСВПО) для специальности 030600 «Технология и предпринимательство» утверждается, что выпускник, получивший квалификацию учителя технологии и предпринимательства, должен быть готовым осуществлять обучение обучающихся с учетом специфики преподаваемого предмета, обеспечивать уровень подготовки обучающихся, соответствующий требованиям Государственного образовательного стандарта [1, с. 2].
В настоящее время для общего образования действуют, как равноправные, Государственный образовательный стандарт, утвержденный Минобразованием РФ 5 марта 2004 г., и обязательный минимум содержания общего образования, утвержденный в 1998, 1999 гг. [2 – 5]. Оба документа в образовательной области «Технология» предполагают познакомить обучающихся с основами электрорадиотехники. Следовательно, учитель технологии должен обладать этими знаниями и соответствующими им навыками, чтобы передать их своим ученикам.
Будущие учителя технологии и предпринимательства начинают изучать электрорадиотехнические дисциплины в педагогических вузах с третьего курса. Первой дисциплиной этого цикла является электротехника. В последние годы стало заметно, что электротехника усваивается студентами очень плохо. В связи с этим необходимо разобраться в причинах плохой успеваемости студентов по электротехнике, а затем наметить пути совершенствования методики преподавания этого предмета. Во-первых, плохую успеваемость студентов можно связать с тем, что в последних ГОСВПО (2000-го и 2005-го годов), в отличие от предыдущих, резко сокращено число часов, отводимых на изучение электротехники. Если раньше студенты изучали электротехнику в течение двух семестров, то теперь они изучают ее в течение одного семестра. При этом содержание программы практически не изменилось. Во-вторых, электротехника может усваиваться студентами плохо потому, что они имеют слабую физико-математическую подготовку. Не имея определенных знаний по физике и математике, разобраться в электротехнике невозможно.
Для того чтобы проверить, насколько готовы студенты 3-го курса факультета технологии и предпринимательства к изучению электрорадиотехники, на кафедре общетехнических дисциплин МПГУ было составлено 15 заданий по математике и 15 заданий по физике, с помощью которых можно оценить уровень необходимого минимума знаний и умений у студентов, приступающих к изучению электрорадиотехники. 
В начале пятого семестра (2006-2007 учебный год) задания выполнялись студентами ФТиП МПГУ. Всего в выполнении заданий приняли участие 58 студентов. Результаты выполнения заданий показали очень низкий уровень знаний у студентов по физике и математике. 
Результаты проверки уровня знаний студентов третьего курса по физике и математике были переданы на кафедру математической физики и кафедру общей и экспериментальной физики, которые ведут соответствующие дисциплины на младших курсах факультета технологии и предпринимательства. Этим кафедрам было предложено скорректировать программы по физике и математике, обратив особое внимание на те вопросам, которые вызывают затруднения у студентов ФТиП.
Некоторые шаги в направлении совершенствования преподавания электротехники предприняты кафедрой общетехнических дисциплин МПГУ. Коллективом кафедры разработано и в сентябре 2006 года выпущено учебное пособие «Практикум по электротехнике» для выполнения лабораторных работ [6]. В практикуме содержится шесть лабораторных работ: «Неразветвленные цепи переменного тока», «Разветвленные цепи переменного тока», «Однофазный трансформатор», «Трехфазная система токов», «Коллекторный двигатель с параллельным возбуждением», «Асинхронный двигатель». Предполагается, что студенты должны выполнить пять из этих работ. Выполнение первых четырех работ обязательно, из двух последних работ выбирается одна по усмотрению преподавателя. Все описания лабораторных работ включают теоретические сведения, практические задания и заканчиваются перечнем контрольных вопросов, позволяющих проверить теоретическую подготовку студентов, их умение составлять схемы и выбирать необходимые измерительные приборы, а также перечнем вопросов, которые следует задавать студентам перед их допуском к выполнению лабораторных работ. При выполнении ряда работ с целью развития навыка составления схем в простейших случаях студентам даются словесные описания схем, а в более сложных – сокращенные принципиальные схемы, которые требуют доработки. Студенты должны составить или доработать схемы, добавив необходимые измерительные приборы, собрать по схеме электрическую цепь и произвести измерения. В пособии приведена информация об использовании электроизмерительных приборов.
Сокращение числа аудиторных часов по электротехнике предполагало увеличение времени на самостоятельную подготовку студентов. Но опыт показывает, что большая часть студентов является на занятия в лабораторию электротехники не готовыми к выполнению лабораторных работ. В результате много времени тратится во время занятий на получение допуска к выполнению лабораторных работ. Это приводит к отставанию выполнения работ от графика. Причем неподготовленные студенты могут являться причиной отставания в выполнении работ более подготовленных студентов. Это связано с тем, что преподаватель, принимающий допуск у неподготовленного студента тратит на него много времени, из-за чего часто не может уделить достаточно времени подготовленному студенту. В связи со сложившейся ситуацией на кафедре ОТД МПГУ принято решение к каждой лабораторной работе разработать предварительные тесты, которые позволили бы выявить необходимый минимум знаний у студентов для получения допуска к выполнению лабораторных работ. Задания тестов достаточно просты. Они не требуют расчетов, а лишь проверяют наличие фактических знаний у студентов. Предполагается, что студенты, выполнившие менее 70% заданий предварительных тестов, не будут опрашиваться по вопросам к допуску для выполнения лабораторных работ. Такие студенты должны проработать теоретический материал, необходимый для выполнения лабораторной работы. Если же студент отвечает правильно минимум на 70% заданий тестов, то с ним ведется дальнейшая беседа по вопросам к допуску. Ответив на эти вопросы, студент допускается к выполнению лабораторной работы. Предварительное тестирование может служить дополнительным стимулированием студентов для более эффективного использования времени, отведенного на самостоятельную подготовку. Преподаватель при таком подходе сможет уделить больше времени подготовленным студентам.
Нельзя связывать плохую подготовленность студентов к выполнению лабораторных работ только с неэффективным использованием времени, отводимого на самостоятельную подготовку. Во многих вопросах электротехники самостоятельно разобраться довольно сложно, а количество аудиторных часов по электротехнике невелико. Потому на кафедре ОТД МПГУ в помощь студентам был введен дополнительный курс «Техническая физика». Техническая физика изучается в пятом семестре параллельно с электротехникой. На ее изучение выделено 15 часов практических занятий. Во время практических занятий студенты должны освоить основные физические и математические понятия, используемые для описания процессов, протекающих в электрических и магнитных цепях, чтобы быть подготовленными к изучению курсов «Электротехника», «Радиоэлектроника», «Автоматика» и «Цифровая электроника». Программа предусматривает овладение основными методами решения задач. Занятия базируются на лекционном курсе «Физика». Кроме технической физики на кафедре ОТД МПГУ ведутся спецкурсы: «Векторный анализ электрических цепей переменного тока», «Компьютерное моделирование лабораторных работ по электротехнике», «Избранные главы электротехники». Все перечисленные спецкурсы изучаются в пятом семестре параллельно с электротехникой и призваны оказать помощь студентам факультета технологии и предпринимательства в освоении достаточно сложного предмета «Электротехника» при ограниченном числе учебных часов, выделенных в учебном плане на его изучение. В рамках спецкурса «Векторный анализ электрических цепей переменного тока» студенты знакомятся с методом векторных диаграмм цепей переменного тока. На спецкурсе «Компьютерное моделирование лабораторных работ по электротехнике» студенты моделируют на компьютере те лабораторные работы, которые предстоит им выполнить в лаборатории электротехники. Следует отметить, что студенты, посещающие этот спецкурс, заметно лучше справляются с выполнением лабораторных работ по сравнению со студентами, которые этот курс не посещают. На спецкурсе «Избранные главы электротехники» студенты закрепляют и углубляют знания и навыки, полученные в рамках курса «Электротехника», с помощью расчёта различных электрических цепей и решения большого количества практических задач.
Надеемся, что меры, предпринятые на кафедре ОТД МПГУ помогут студентам ФТиП справиться с трудностями возникающими у них при изучении электротехники.
Литература
1.	Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Специальность 030600 Технология и предпринимательство. – М., 2005. 
2.	Приказ Минобразования РФ от 19.05.1998 № 1235 «Об утверждении обязательного минимума содержания начального общего образования».
3.	Приказ Минобразования РФ от 19.05.1998 № 1236 «Об утверждении обязательного минимума содержания основного общего образования».
4.	Приказ Минобразования РФ от 30.06.1999 № 56 «Об утверждении обязательного минимума содержания среднего (полного) общего образования».
5. Приказ Минобразования РФ от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»./ Школа и производство. – № 4. – 2004. 
6.	Тамарчак Д.Я. и др. Практикум по электротехнике./Под ред. проф. Ю.Л. Хотунцева. – М.: «Эслан», 2006. 
7.	Рабочие программы дисциплин. Специальность «Технология и предпринимательство»: Сборник. – М.: Прометей, 2005. 

Методическое пособие в системе дифференцированного обучения студентов на основе учета их когнитивных стилей
А.А. Толстенева, кандидат педагогических наук, доцент, докторант Волжского государственного инженерно-педагогического университета,	 
А.А. Червова, доктор педагогических наук, профессор кафедры профессиональной педагогики Волжского государственного инженерно-педагогического университета, г. Н.Новгород

Исследуя проблему обучения физике студентов вузов с учетом когнитивных стилей, мы пришли к выводу о необходимости создания учебного пособия, обеспечивающего оптимальное представление содержания курса физики для студентов с различными преобладающими стилями кодирования учебной информации. 
При разработке пособия мы ставили задачи обеспечить:
– представление информации в оптимальной для восприятия форме;
– возможность перевода учебной информации студентами в различные формы представления;
– представление содержание курса физики в виде кратких высказываний обладающих высокой информационной плотностью, информативностью и доступностью текста;
– системность представляемой физической информации.
Для реализации выдвинутых выше задач нами разработано учебное пособие, состоящее из трех основных частей:
1) связеобразующие элементы содержания курса физики и математики;
2) содержание курса физики представленное в виде взаимосвязанных элементов содержания, каждый их которых представлен в вербальной, знаковой и графической форме представления;
3) структурные схемы, обеспечивающие ситематизацию выделенных элементов содержания по разделам курса физики. 
Рассмотрим подробнее логику построения каждой части. 
К связеобразующим элементам мы относим те которые обеспечивают полноценное восприятие физической информации. Выделение связеобразующих элементов содержания курса физики и математики обусловлено рядом факторов, в частности низким уровнем подготовки студентов в области математики, а также затрудениями студентов при зучении математки. Так, например, М.Л. Груздева [1] указывает, что «Изучение темы «Дифференциальные уравнения» затруднительно без опоры на такие разделы курса физики, как «Механика», «Колебания и волны». И наоборот, знание раздела высшей математики «Производная. Ее физический и геометрический смысл» необходимо при изучении раздела «Механика» курса физики. Связь элементов содержания, изучаемых в различных теоретических дисциплинах, важна для раскрытия принципов, в которых эти явления находят объяснения. Поэтому необходим анализ близких элементов содержания из разных учебных предметов, чтобы избежать простого дублирования и показать связь понятий».
Необходимость выделения связеобразующих элементов курса математики обусловлено спецификой математического и физического знания. В.Б. Губин отмечал, что «…вся математика существует идеально в потенции. Ее образует множество всех возможных формально допустимых дедуктивных схем. Математика просто строит дедуктивные системы без требования какого-либо соответствия их чему-либо помимо выполнения некоторых формальных правил, физика строит (выбирает) дедуктивные системы, которые обязаны соответствовать чему-то внешнему и притом бесконечно сложному» [2].
Помочь студентам увидеть прикладное значение математики и обеспечить решение физических задач математическими методами призвана первая часть пособия. К связеобразующим элементам содержания курса математики мы отнесли следующие: 
1) некоторые сведения о векторах:
-	понятие о скалярных и векторных величинах;
-	определение вектора;
-	сложение и вычитание векторов; 
-	умножение вектора на скаляр;
-	проекция вектора;
-	выражение вектора через его проекции на координатной оси;
-	радиус вектор;
-	скалярное произведение векторов;
-	векторное произведение.
2) физический смысл дифференциального и интегрального исчисления:
-	функция и способы ее задания;
-	источники дифференциального и интегрального исчисления; 
-	первая производная; ее физический и графический смысл;
-	вторая призводная; ее физический смысл;
-	производная по направлению;
-	интеграл; его физический и графический смысл.
3) некоторые функции:
-	прямая пропорциональность;
-	обратная пропорциональность; 
-	квадратичная функция;
-	показательная и логарифмическая функция;
-	тригонометрические функции.
4) тригонометрия. 
-	решение прямоугольных и косоугольных треугольников.
Приведенные элементы математического содержания сопровождаются физическими примерами и ссылками на их применение в курсе физики.
Содержание курса физики приводится в виде взаимосвязанных элементов, каждый из которых представлен в вербальной, знаковой и графической форме, обладающих высокой информационной плотностью, информативностью и доступностью текста (пример приведен на рис. 1).
Информационная плотность – это отношение информационной емкости к информационному объему. Информационная емкость текста измеряется подсчетом слов и словосочетаний, несущих в тексте основную смысловую нагрузку – дескрипторов. Наиболее плотен тот текст, в котором содержится наибольшее число дескрипторов на единицу объема. 
Информативность – это количество информации, содержащейся в документе, новой для данного потребителя. Ее удельный вес определяется отношением новой информации, содержащейся в документе, ко всей информации, имеющейся в нем.
Доступность текста – обеспечивается отсутствием или малым количеством избыточной информации, разумным отношением новой и уже известной информации, правильным выбором структуры документа, логичностью, последовательностью изложения, языковой корректностью, точностью терминологии, отсутствием громоздких построений, умеренностью в употреблении сложных словосочетаний.
Так, например информационная плотность представленного на рис. 1 фрагмента пособия составляет 0,154 (в качестве общего объема принято число печатных знаков). Информационная плотность параграфа «Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля» в учебнике Т.И. Трофимовой [3] составляет 0,003.
Информация, представленная в вербальной форме, насыщена физическими понятиями. Понятие – это отражение объективно существенного в вещах и явлениях, закрепленное словом. Понятия выражают себя в словах. 
Понятия должны обладать рядом особенностей:
-	системностью – понятие должно быть всегда связано с другими понятиями данной предметной области;
-	понятия должны менять свою дифференциацию;
-	моносемантичностью – однозначностью толкования значения в пределах одной предметной области, одной научной дисциплины.
Взаимосвязь приведенных понятий обеспечивается: 
-	строгой последовательностью их введения; 
-	системой ссылок на приведенные выше понятия; 
-	аналитическим обоснованием вводимого вновь понятия (приводится не конечная расчетная формула, а краткий ее вывод);
-	системой ссылок на структурные схемы, обеспечивающие систематизацию выделенных элементов содержания по разделам курса физики. 

Вербальное представление	Аналитическое представление	Ед. измерения	Графическое представление	
Электростатическое поле – это особый вид материи, связанный с неподвижными зарядами и осуществляющий электрическое взаимодействие между неподвижными зарядами.				
Напряженностью электрического поля  в данной точке называется векторная физическая величина, равная отношению силы , с которой поле действует на положительный пробный заряд , помещенный в данную точку, к величине этого заряда.
По направлению вектор  совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд.	

	

Силовые линии электрического поля. Силовыми линиями называются кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности поля.
с помощью силовых линий можно характеризовать не только направление, но и значение напряженности электрического поля. Число линий напряженности, пронизывающих единицу площади поверхности перпендикулярно линиям поверхности, равно модулю вектора .			
	
Потоком вектора напряженности через площадку называется физическая величина, численно равная скалярному произведению вектора напряженности  на вектор , модуль которого равен , а направление совпадает с  (направление нормали к площадке).
Для произвольной замкнутой поверхности S поток через эту поверхность равен	

	
Рис.1 Фрагмент пособия

Третья часть пособия представляет собой структурные схемы, обеспечивающие систематизацию выделенных элементов содержания по разделам курса физики. Проблема систематизации физических понятий сложна и многогранна. Широко известно определение: физика это наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи. В настоящее время известны два вида материи вещество и поле. При систематизации выделенных элементов содержания возникает проблема выбора оси систематизации. Так, механика – наука о простейшей форме движения материи – механическом движении, и, соответственно, осью систематизации являются различные виды механического движения. Раздел «Электромагнетизм» изучает свойства электромагнитного поля, соответственно, осью систематизации становятся свойства и проявления электромагнитного поля. 
Кроме того, следует учесть, что задача физики – открыть законы, которые связывают между собой различные физические явления, происходящие в природе, задача студента изучить эти законы.
Г.Н. Степанова указывает, что аналитическое представление информации в виде формул можно классифицировать на [4]:
-	формулы-определения – это формулы, которые позволяют дать определение физической величины, но не выражают зависимости от величин фигурирующих в формуле и не содержат информации о тех величинах, от которых зависит определение величины;
-	формулы – физические законы.
Для создания целостной картины изучаемого раздела необходимо выбрать узел систематизации, к которому сходятся все линии изучаемой физической информации, так, например при изучении механики таким системообразующим узлом является закон изменения и сохранения механической энергии, при изучении электромагнетизма – система уравнений Максвелла и т.д.
Таким образом, при формировании структурных схем необходимо:
-	выделить ось систематизации,
-	установить связи между выделенными элементами содержания,
-	показать роль физических законов, устанавливающих взаимосвязи между физическими понятиями,
-	выделить элемент содержания, выполняющий роль системообразующего узла для изучаемого раздела курса физики.
Разработанное пособие не претендует на роль учебника, а является справочным пособием, обеспечивающим систематичное, сжатое представление физической информации в различных формах. Использование пособия полезно при организации самостоятельной работы студентов, при подготовке к экзаменам, при необходимости повторения изученного материала, на заключительных этапах изучения разделов курса физики для систематизации полученных знаний, а также студентам, испытывающим затруднения в применении математического аппарата при изучении курса физики.
Литература
1. Груздева М.Л. Реализация межпредметных связей курсов математики и физики инженерного вуза средствами компьютерных технологий: Дис. … к.п.н.: 13.00.02. – Н.Новгород: ВГИПА, 2004. 
2. Губин В.Б. О связи стилей математического и физического мышления с природой задач математики и физики / Вопросы философии, 1998, вып. 11.
3. Трофимова Т.И. Курс физики. – М: Высшая школа, 1999.
4. Степанова Г.Н. Обновление содержания физического образования в основной школе на основе информационного подхода: Дис. … д.п.н.: 13.00.02. – М.: МПГУ, 2000.